第5章 三角形的建立

　　我们知道，委员会此行的目的是获取一段经线弧长度。从数学精确度上来说，用一段段首尾相接的金属直尺测量出来的结果是不可靠的。何况，地理条件也不允许这样做。所幸，我们可以把穿过经线的土地划分成若干个“空中”三角形进行测量。

　　按照几何学原理，知道了一个三角形的一条边长和两个角的度数，这个三角形的其他边长和度数就可以求知。因此，以一个已知三角形的一条边作为一个新三角形的底边，然后再测知与这条底边相邻的角的度数，这样就能连续不断地建立新的三角形，直到要测量的经线弧的终点。

　　角的度数可以准确地用经纬仪或复测经纬仪测知，但是，第一条边——整个方案的基础，必须异常精确地直接在地面上测得，这就是整个三角测量中最棘手的工作。被稀疏的干草皮覆盖着，平整、清楚地向地平线尽头延伸着的平原很适合底边的直接测量。

　　三月五日，他们开始为这项将要持续很长时间的工作建立营地。一个围有防护栅栏、布希曼式的小村庄开始临时出现在平原上。四轮车被排列成了真正的房子，这个小镇分为英国区和俄国区，各区上空分别飘扬着本国国旗。

　　小镇的中部是一个公共广场。

　　在四轮车围成的一个圆圈外头，车夫们在放牧马和水牛，夜晚便将它们赶进圆圈内，以便躲避那些在南部非洲内陆频繁出没的贪婪野兽。

　　佐恩和威廉这两位年轻的科学家负责最初的工作，分工完毕后，大地测量实验于三月六日正式开始了。

　　第一项工作是在地面上最平整的部分划出一道直线，线的笔直度是借助树立在地上的一个个小木桩取样的。

　　接下来，就是要把直接测量第一个三角形底边的尺子首尾相接连起来。

　　三月十日上午，12个木头底座被做好了，通过底部建立在三个铁螺钉上，只有几法寸的间隙，可防止它们松动并使之保持不变的位置。在这些底座上非常巧妙地摆放一些小木块，用以支撑尺子和把尺子固定在小框架里面。这些小框架固定尺子的方向，但不妨碍它们的热账冷缩。

　　接下来就是在木桩上面摆放尺子。埃弗雷特上校、斯特吕克斯负责这项工作，两个年轻人也参加了，巴郎德尔则随时准备在双份笔记上记录数值。

　　一共使用六把尺子，每把长2图瓦兹，宽6法分（1法分=2.25毫米），厚1法分，用白金制成，两端装有恰好垂直位于尺子中轴线上的铁尖头。这种金属一般不会发生氧化。但是要考虑热胀冷缩。他们为每一把尺子装备了金属温度计，并且放置了一把末端装有游标的铜尺，以便准确地指出白金的绝对延长。游标还配有显微镜，能够准确到0.025图瓦兹。

　　尺子被首尾相接摆放在小木块上，彼此没有触及，因为要避免任何短暂的接触所造成的碰撞。大约100图瓦兹之外的第一个小木桩之上建有一个水准标尺。

　　通过检查尺子的两个尖头是否位于水准标尺的中点上可以保证尺子被摆在正确的方向上。此外，还应考虑到直线相对于地平线的倾斜度。这个角度通过一种特制水平仪也被测量出来了。

　　至此，两个重点都已被观测过了。接下来要做的两项同样重要的观测是尺子长度随温度的变化及两把尺子之间的间隔。前者很容易通过它与铜尺长度的比较而被标示出来。而后者，则需要进一步细致的工作。在第一把尺末端没有被铜尺覆盖的部位，有一小片白金滑片。埃弗雷特上校拨动滑片使之与第二把尺子接触，精确地算出两把尺子之间的间隔。数值很快被记录在两份笔记上，而且马上被重新核对一下。

　　这种操作被耐心、细致地进行了一个多月。为了保证测量的绝对准确，他们每天只能测量220—230图瓦兹，尤其是当天气不好、强风会破坏仪器的稳定性的时候，他们只好中断实验。这就是他们在这块平原上持续了38天的实验。

　　最后，直接测出的底边的长度是8037.65图瓦兹，在此之上，将会建立一系列横跨南部非洲数纬度范围的三角形。

　　首先要测定被测经线弧出发点的纬度。4月14日，刚刚完成基础底边测量的科学家又开始了这项精密的观测。在此之前，艾默里和佐恩已经借助复测经纬仪得到了很多星辰的高度，凭借平均间隔不超过两秒钟的反复地细致地观测，他们用足够精确的近似法推算出了出发点的纬度：南纬27.951789°。

　　接下来就是选择经线的出发点。我们知道，经线弧越长，测量中可能出现错误的影响就会更微弱。然而，经线的选择要极其谨慎，一定不能碰到诸如无法越过的大山，大面积的水域等自然障碍。幸运的是，根据对本地了如指掌的猎人莫库姆所提供的资料，南非洲这块土地非常完美地适合这种实验。他们只可能遇到危险，而不是障碍。

　　经过细致的商榷后，他们决定把基础底边的南端作为经线出发点。这条经线位于东经24，它穿过一片至少7纬度的地区，从南纬20。到南纬27°，不会遇到任何自然障碍。

　　实验马上开始了，天文学家们忙着选择第一个三角形的顶点应当到达的地点，这个三角形将以直接测量过的基础底边作为底边。顶点被选择在一棵孤立于大约10英里之外的波巴布树上。天文学家们借助大地测量实验用的波尔达复测经纬仪分别测知这棵树与基础底边的东南端和西北端所形成的角度，同时还要测量每一点的绰度数。

　　这项工作开始的同时，他们也开始撤掉自己的营地向作为歇脚地的第一个观测点走去。