从这日起，晓霜每天都偷偷来天元阁，梁萧有不明之处，尽都问她。但幸喜都是基础，不甚难解，晓霜家学渊博，古篆铭文也大都认得。二小言和意顺，如此相处数月，梁萧终于大致明白，原来，天机十算之中前四题乃古算术，后六题皆是今算术，十道算题无一不是困住古今智者的绝大难题。
梁萧本是极聪明的人，不论武功学问，不钻研则已，一旦入门便是泥足深陷，难以自拔。倏忽间，便过了大半年光景。花无媸本以为梁萧顶多十天半月便会知难而退，哪知一年过去，这小子仍然赖着不走，心生诧异，暗中派人查探，方得知晓霜时常去天元阁给他解说，不由大为震怒。但花晓霜年幼多病，不好惩处，只得禁止她再接近梁萧。晓霜纵感委屈，但祖母言出如山，也是无可奈何。
但梁萧到此时，却已脱离了一无所知的境地，走出云雾，眼前天地一新，便无晓霜也困他不住。他于算学一道原本颇有天分，只觉算术之妙远胜武功，越是烦难，越要超越，一时神游其中。
斗转星移间，又过四年，梁萧依照晓霜之言，循序渐进，由河图洛书看起，看完战国鬼谷子的《鬼谷算经》,孙武的《孙子算经》；郑玄、王弼等历代大贤的《易经》论著；扬雄的《太玄经》、司马光的《潜虚》、汉代的《九章算术》、《五曹算经》、《张丘建算经》、祖冲之父子的《缀术》；渐由古算术进入今算术，先后读完《辑古算经》、《洞渊九算》、《数术九章》、《测圆海镜》，还有天机宫先祖留下的数十卷《天机笔记》。但天机十算依然难解，他不得不参阅各代历法、机关算学，推演天地之变、日月之行、建筑构造之理。为求一解，往往读书无算。
第五年，冰雪初解，寒梅未凋的时候，梁萧解出第一题“天地生成解”，由“天地已合之位”，反推“天地未合之数”，直算到“天地生成之数”，这三大数早已有图形传世，但如何返璞归真，逆回“天地生成之数”，却鲜有人知，但总而言之就是九宫八卦之间的正反变化。
解出第一题后，梁萧一发不可收拾，相继解出“太玄两难”，这两道难题出自扬雄的《太玄经》。《太玄经》是汉代张衡制造“候风地动仪”的数术根基，繁复精深，多有疑难。次月，梁萧又解开第四算“双手十指题”（按：即后世数术二进制与十进制之转化，德意志大算学家莱布尼兹三百年后方才提出）；第五算“二十八宿周天解”。随后是“治河图”，是一道以数理形的算题，用演段法计算黄河治水的土石方，计算庞大无比，梁萧整整花了四十多天，方才算出。第七题解得较快，是用垛积术（按：宋元算学中解决高等数学数论问题的精妙方法）解“鬼谷子问”。
八、九两题全是天文计算，十分繁难，进入了当世最顶尖的天元四元之术。第八算是“子午线之惑”，测算子午线的精确长度，不仅要计算，还要实地测量，着实大费周折；第九算是“日变奇算”，用四元术求太阳的盈缩积差，但算到后来，已然脱出四元之限，化为五元，任一算经也无，梁萧不得不自行参悟，在这道题上花了整整三月时光，终于解至第十算“元外之元”。大意是：寻出求任意元解的方法。
梁萧算了三月，全不得门径，但他为山九仞，岂肯功亏一篑，当下焚膏继晷，翻看典籍，呕心沥血，边学边算。一晃又是半年，梁萧形销骨立，动则心跳气喘，终于一朝病倒。此时，天机宫上上下下，凡知道“天机十算”来历者，都当梁萧疯了心，除了梅影时来照拂他起居，从无一人来看他解题，只待这小子知难而退。可梁萧却心气极高，总想着一口气解出天机十算，方才给人知晓，一题未解，决不透漏半点风声，是以并无一人知他连破九题。花清渊兄妹来探望时，也只当他长久以来一事无成，积郁成疾，都是一阵长吁短叹，反复叮咛道：“你方才入门罢了，解不出来也是应该。”二人不便直言花无媸设局陷他，故而说得十分委婉。梁萧却会错了意，只道这十题他们都已解出，更觉焦虑，即便躺在病榻上，心中也是默算不已。
其实，天机宫号曰天机，以算学为立宫之本。仅看藏书阁楼呈太极八卦之形，天元阁独占太极之位，便知宫中主人对算学如何看重了。
“天机十算”本是天机宫历代算学宗师所留，其中虽有若干古今名题，但更多是宗师们生前无法解答的困惑，刻在石墙上，以待后人解答。但是，当算题刻到第八算时，百年来已经无人能解，直到“沧溟神算”花元茂出世。花元茂天纵奇才，解完八算后陆续给出两道算题，第九算他自己刻出，又自己解开。到这个时候，花元茂算学之精，可说旷古绝今，但他犹不满足，给出了“元外之元”，求任意次元之解，这已不是计算，而是向自己挑战了。
花元茂在石壁前苦思五年，耗尽心血，终于无法解出这一题，最后精气衰竭，吐血而终，年仅三十八岁，身后留下一对男女。其时长女花无媸尚未及笄。梁萧最初在石壁上看到的那片褐斑，便是花元茂临死前呕出的血。
由于前代宗师害怕后人投机取巧，荒废钻研之道，便留下祖训：算出壁上算题者，只许给出义理结果，不许给出解法。是以花元茂死后，花无媸又从头解起，解到第八算遭遇四元之术，便觉繁难艰深，无以为继。若是有人知道梁萧连破九题，只怕天机宫便要天翻地覆了。
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