第13章 伽罗华

　　姓名：伽罗华

　　出生地：法国巴黎

　　生卒年：1811-1832年

　　历史评价LiShiPingJia

　　伽罗华是法国对函数论、方程式论和数论做出重要贡献的数学家，他的工作为群论（一个他引进的名词）奠定了基础。

　　伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。

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　　数学世界的顽强斗士

　　1829年，伽罗华在他中学最后一年快要结束时，把关于群论初步研究结果的论文提交给法国科学院，科学院委托当时法国最杰出的数学家柯西作为这些论文的鉴定人。在1830年1月18日柯西曾计划对伽罗华的研究成果在科学院举行一次全面的意见听取会。

　　1830年2月，伽罗华将他的研究成果比较详细地写成论文交上去了，以参加科学院的数学大奖评选，希望能够获奖。论文寄给当时科学院终身秘书傅立叶，但傅立叶在当年5月去世了，在他的遗物中未能发现伽罗华的手稿。就这样，伽罗华递交的两次数学论文都被遗失了。

　　1831年1月，伽罗华在寻求确定方程的可解性这个问题上，又得到一个结论，他写成论文提交给法国科学院。这篇论文是伽罗华关于群论的重要著作，当时负责审查的数学家理解这篇论文绞尽了脑汁。传说泊阿松将这篇论文看了四个月，最后结论居然是“完全不能理解”。尽管借助于拉格朗日已证明的一个结果可以表明伽罗华所要证明的论断是正确的，但最后他还是建议科学院否定它。但伽罗华没有放弃对数学的研究。

　　1828年，17岁的伽罗华开始研究方程论，创造了“置换群”的概念和方法，解决了几百年来使人头痛的方程来解决问题。伽罗华最重要的成就，是提出“群”的概念，用群论改变了整个数学的面貌。1829年5月，18岁的伽罗华将自己关于群论的研究写成论文，递交法国科学院，但伴随着这篇杰作而来的是一连串的打击和不幸。先是父亲因不堪忍受教士诽谤而自杀，接着因他的答辩既简捷又深奥令考官们不满而未能进入著名的巴黎综合技术学校。至于他的论文，先是被认为新概念太多又过于简略而要求重写；第二份推导详尽的稿子又因审稿人病逝而下落不明。1831年1月，伽罗华又将其论文交给著名数学家泊松，再次遭到了指责，仅仅因评阅人不能全部看懂而被否定。虽然不为人理解，伽罗华对自己的成果充满自信。他在信中对朋友薛伐里叶说：“你可以公开请求雅可比或者高斯，不是对这些定理的真实性，而是对于其重要性表示意见。在这以后，我希望有一些人将会发现，把这堆东西注释出来对他们是有益的。”

　　——传世佳言——

　　伽罗华的遗言：“不要哭，我需要足够的勇气在20岁的时候死去。”

　　青年伽罗华一方面追求数学的真知，另一方面又献身于追求社会正义的事业。伽罗华诞生在拿破仑帝国时代，经历了波旁王朝的复辟时期，又赶上路易·腓力浦朝代初期，他是当时最先进的革命政治集团——共和党的成员。这时法国激烈的政治斗争吸收了年轻热情的伽罗华。他反对学校的苛刻校规，抨击校长在七月政变中的两面行为，以至于1830年2月被开除。之后，他进一步积极参加政治活动。1830年6月，伽罗华以“企图暗杀国王”的罪名被捕。由于警方没有证据，不久即被释放。7月，在法国七月革命中，作为高等师范学校新生，伽罗华率领群众走上街头，抗议国王的专制统治，然后被反动王朝视为危险分子再次投入监狱。在狱中他染上了霍乱，并曾遭暗枪射击，幸未击中。即使在这样的恶劣条件下，伽罗华仍然继续搞他的数学研究，并且写成了论文。

　　出狱后不久，1831年5月29日，年轻气盛的伽罗华卷入了另一场无聊的“爱情”纠葛。为了所谓的“爱情与荣誉”而被迫与人决斗——历史学家们曾争论过这场决斗是一个悲惨的爱情事件的结局，还是出于政治动机造成的。伽罗华的心里非常清楚自己的命运。如何度过这最后的夜晚?他坚信他头脑中的东西是有价值的。在死亡之前尽快地写，把他丰富的思想中那些伟大的东西尽量写出来。他不时中断，在纸边空白处写上“我没有时间，我没有时间”，然后又接着写下一个极其潦草的大纲。他在天亮之前那最后几个小时写出的东西，一劳永逸地为一个折磨了数学家们几个世纪的问题找到了真正的答案，并且开创了数学的一个极为重要的分支。