又上课了

唐兄：

第二次世界大战后，数学的显著特征是一股强有力的在极狭小分支专业化倾向。其一结果是许多数学领域被深入探讨了。另一结果是许多年来数学家们在交流上有很大困难，即使是在不同的分支的同事之间。在我力求突破数学内部障碍的同时，我发现我更应该力求突破感情内部障碍。既然数学本身可以找到YangMille方程将其阐述，为其众多分支的方式所表达的倾向化加以补充，我为什么不能有其广博宽容的姿态：理解你与小程老师之间的友谊，既不赌气，也不畏惧这场情感的真实出现，如实承认自己声称刚刚结婚是屁话，是假话，是假话，是子虚乌有，是明知故错逃避自己的新生。

唐兄，渴望安排与你小酌，我们促膝谈心。

谨祝

秋祺！

江远澜

1973年11月26日

唐兄：

昨夜睡难，非是仅仅高兴天上无月老，人间竟有错花星，而是想起了不久前（你给我买罐头的那天），你说情愿当农民也不愿当学生的话让我伤神。我以为知识本身总是有益的，即便看起来是远离日常的用途。其次，真理的各个方面，凡是我们头脑能够理解的，彼此都是密切相关的，所以我们不敢否定其中任何一个方面，说是全然无用的，此外，即便证明某个命题目前似乎没有任何用处，但解决这个问题的方法通常却为发现更有用的结果开辟了途径。因此，毛主席言之“莫道昆明池水浅，观鱼胜过富春江”是学习进步的美学准则，且这一美学准则可以跨越任何知识领域。

另外，我要告诉你：如同把达贩移妗蹲詈蟮耐聿汀房醋魇腔忌涎樟系淖楹弦谎阋嗫以把数学补课——乃至扩大到你的整个学习——看作是一种探寻知识的方法，看作是灵魂的栖息地，看作是灵魂渴望色彩，灵魂渴望乐章，这样一来，你的精神便不会像现在这样躁动不安了。

谨祝

冬安！

江远澜

1973年12月1日

唐兄：

已经在情感上获得胜利凯旋的我——一直在等待你的检阅：你能来到我的小屋，哪怕坐几分钟。事实上，我已经多日见不到你了，你为所欲为地只旷我的课，拒绝与我见面，说明你不是一个在ratioiid（拉丁文，意为“理性，合理”）。领域中具备理性的人。而我，同样也不是一个在ratioiid领域中存活下去的人。此刻，我对喜城充满了感恩：它让我在最灰色的岁月看到了启蒙之光的闪现。听韦老师说你像撒欢的野马在礼堂跳舞，那种依靠小脑指挥身体的劳动，只能收获臭汗而不能收获精神，我以为你的体验点到为止。你可以读些书，当年“五四”呼吁，开卷有益，梁任公、马幼渔、林语堂、谭仲逵，以及右翼胡适都开书单，每人以十本计，俱称为青年必读之品，我不敢开一书单给你，是希望你能自由自在地读书。我处有克鲁巴特金的《互助论》（Kropotkin:Mutual Aid），汤姆生的《科学大纲》（J A Thomson:the Outline of science）等书，当一个人有了磁性，就会对铁有感觉了。

天宇如此莹澈，树木如此苍蔚，昨日我去云林寺后殿取书，发现两庑净是些塑像，奇形怪状，高矮不一，森然班列，肃恭奉陪，我想你若当值就好了，我可以和你聊到天明。晚上梦到那些塑像离开尘封网，来到殿前宽廊，起来一片拾阶走动的风吹芦苇的声响……我醒了，寒梦洗濯过的心身，方才能体验到一个活泼的身影是何等的难寻。

罢了你的官，无疑卸了你的任，你没有幌子四处招摇，“归欤”之念会让你用一颗平常心过光景——包括找些书读。

谨祝

冬顺！

江远澜

1973年12月21日冬至前夜

江远澜写给我的信几乎一天一封，他把信放进我的书桌里，之所以不被任何人注意，是他将信夹在了《毛泽东选集》、《反杜林论》、《家庭、私有制和国家的起源》里，他倒是得逞了，可我收到那些信如同收到一块块牛皮癣、烫手的烧山药蛋！我不知道还有没有放开肚皮吃饭，伸直胳膊睡觉的好日子。昨天上早自习时，江老师突然来到班上，开口便说：“如果狮子能说话，我们也不能理解它。”同学们你看看我，我看看你，觉得阿尔巴尼亚东一榔头西一棒子讲话很正常，放心地由着他莫名其妙，只有我，能听出他是何等的无奈和犀利。

伴随江远澜一封封情书来到我身边的还有双亲从狱中的来信，两位哥哥的来信，尹小虎及阿琪的来信。双亲说贫下中农能推荐我去喜城中学读书让他们热泪盈眶，感谢党的政策，他们从心底感受到了咸鱼翻身的喜悦，并希望我抓住机遇，咸鱼翻身、翻身、再翻身，把这几年荒芜的学业补回来，抓紧一切时间去江老师家补课。双亲各关各的狱，各写各的信，但都对江远澜抓住我补课一事赞不绝口，感激涕零，除让我转达谢意之外，还说已经给两个哥哥去信，让他们每人给我寄三十元钱，让我买些大米（高价的）及老母鸡给江远澜不成敬意云云。两位哥哥的信写得极简单，均是：遵嘱，寄上三十元谢师，切记不许贪污。二哥毕竟和我交情深一些，忍不住告诫我要学好知识，以便在革命熔炉的大海中遨游。看完二哥的信，我扑哧笑了。我不知道革命熔炉有多大，愣是把大海都能装下且还要遨游，哥哥对妹妹的拳拳之心你不能不佩服。尹小虎来信说她要和那位技术员的大学生结婚了，心想事成的关键是那位大学生庆幸被我言中，真的被人捅瞎了一只眼睛。事情发生得简单荒诞：两个月前，刀具车间的一位磨具工人认为技术科给万能铣床的刀具尺寸有误，找上门来理论，该当只有那位大学生在场，两人话不投机，吵了起来。那位大学生正在写一封绵绵情书，被人中途打断，自然撮火。而那位磨具工人对坐着上班的人怀有天然的敌意，两个人话一句，墙一堵，没几个回合便动起手来，先是大学生手中的红星牌铱金笔尖不小心戳到了磨具工人的鼻子上，后是磨具工人手中的Gx 6R磨床刀具很专心地戳到了大学生的右眼睛里，眼珠子当时就像打碎的鸡蛋掉在了地上。尹小虎信中给我讲叙时全然不动声色，仿佛她坐在门廊里的秋千椅上看夕阳闪耀绯色的媚眼，瞅着花房的屋顶，几只扎着哨子的鸽子何时再把声响抖向天空。尹小虎问我能不能到我家取点压有暗花的木纹纸给她的丈夫写情书，问我能不能把我家的房子借给她当新房，她说她什么都不忌讳，劝我也别忌讳。阿琪的信写得晦涩：先说她与小程老师如今是长江黄河，各奔一方，然后说心中的月台早已飘零，何处等候久盼的归人。阿琪说若方便，托人捎副围棋，另外问校图书馆是否有《珂雪斋集》，能否借来一读？她说自从读过其中卷之十七《李温陵传》，懂了月令人孤，棋令人闲，风令人乱，雪令人旷的道理，更有悲鸦、苦犬、愁、困蚓在梦中陪伴，每每白天便到场面上切谷穗头子，认识了粉粉婶、白马牙等性格各异，为人同善的妇女，看取世间远近真假的意义已经虚飘了，每晚的谷米糊糊越喝越甜。

我并不认为是阿琪胸臆坦白，身在异乡异客都有报喜不报忧、粉饰心境的通病，阿琪来信的本身就很能说明问题了，但是，我没有心情给阿琪回信，没有，丁点儿都没有。

今天上早自习，江老师又来了，问班里女生鞋垫纳好了没有，班里女生齐声说纳好了，江老师叮嘱同学们上数学课时都拿来。男生们问：“我们拿什么呢？”江老师再一次莫名其妙道：“男人像花瓶一样，不过是个摆设而已，我们有什么可拿的？要拿，拿个姿态吧！”江老师说完，马上模仿了一下古希腊米隆的《掷铁饼者》的姿势，全班同学一下子都笑了，只有江老师没笑，他的神情装得比米开朗琪罗的《大卫》还严肃，他那十足做假的情绪分明在表达他内心是何等的压抑。

吃早饭时，天空飘来了稀稀细细的雪花，我决定去上旷之已久的数学课。

江远澜来到教室时，头上、肩膀上、前胸全让雪盖白了，他缩着细脖子，腋窝下夹着教案簿，一副失魂落魄的样子，等班长喊起立，他头都没抬地翻着摆在教桌上的课本，右手做着拍皮球的动作，示意同学们坐下。

那一刻，我想到了那条灰色的羊毛围巾。

江老师欲转身写板书时，发现了我，他整个身子一震，定住了看着我，当然，他很迅速地缓过神来，他像是自言自语，又像是告诫全班同学，他说：巴甫洛夫有言在先，观察，观察，再观察。他这样说，便又堂而皇之盯着我看了一会儿，或许有同学觉得江老师蹊跷，至少有些耐人寻味的苗头，或许没有，因为窗外的雪下大了，雪花连成了线，雪花连成了页。

一如平常，江老师每上一节数学课，都在黑板的最左侧写一段话，今天，他搬来了恩格斯在《反杜林论》中的一句话：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和量的关系，所以是非常现实的材料。”（Die reine Mathematik hat zum Gegenetand die Raumformen und Quanti tíltnis se der wirklichen Welt, also einen sehr realen Stoff.）全班同学刚刚开始学习26个英语字母，根本不懂英文，更别说德文啦。可是，江老师只要引述非汉语名人语录，都习惯地把英文、法文、德文附录上去，他边写边说：Quantití猼s verhí猯tnisse一词流行的译法是“数量关系”，译为“量的关系”较贴切。台下有学生嘀咕：我们听不懂也看不懂！江老师写完板书，放下粉笔，转过身说：“没有一个婴孩知道走路的定义，但并不会妨碍他学习走路，现在，请女生们把鞋垫拿出来，这堂课我们讲几何图形，因为几何是从古代经验起源的。”

江老师见女生们都把自己做好的鞋垫摆上了桌面，便说阿尔布雷希特范账导负问且磺图案的基础。江老师紧接着说：“宇宙一直对我们的目光开放着的，但是我们如果不首先学懂它的语言，并学会解释用来写成它的那些符号，就不能了解它。宇宙是用数学语言写成的，它的符号是……几何图形，离开这些图形，人类不可能了解这语言中的任何一个单词；没有这些图形，人们就只好在黑暗的迷宫里游荡了。为了使同学们对自己创造的几何世界有一个形而下到形而上的认识，请每个同学将自己纳的鞋垫站在讲台前进行一次陈述。”

第一个走上讲台的自然是杨美人，她说她纳的鞋垫叫“喜相逢”，她一说完，同学们都笑了。杨美人可不管同学们笑不笑，她把她纳好了的鞋垫图案都报了出来，什么牡丹萱草菊花，什么葡萄卷草，对鸟衔花，带福字的双元宝，杨美人人美不美另当别论，但她纳的鞋垫的确挺好看的，她用S线将圆形的图案分割成两部分，用一对动物或两枝花构成一个完整的纹样，让人想到“太极”的图形。杨美人在女红上别有天分，由于她在鞋垫内采用双双圆内S形构图，鞋垫上的花草动物便互相呼应、回旋、顾盼、缠绵，极富动感情势，就把“喜相逢”的心愿表达得酣畅淋漓。

第二个走上讲台的是魏丰燕，她纳了一副巨大的鞋垫，不论宽和长都快赶上小板凳了。她把鞋垫刚一亮出，全班同学、包括江老师都笑了。魏丰燕憨在别人笑她也笑，而且笑得无遮无拦的，江老师一边用手势制止同学们别笑，一边对杨美人的鞋垫进行了评介：“屈原《离骚》中有‘花鸟香草，以配忠贞……虬龙鸾凤，以托君子，’杨美人同学巧妙地运用“S”线在其作品中几何骨架布置花冠花叶，打破了连续纹样散点排列的单调而显示出她内心的丰富自然，请同学们继续听魏丰燕同学的陈述。”

魏丰燕纳的鞋垫大，发挥的气势也大。她先在鞋垫上纳了天蓝色的流水波纹为衬底，然后上面绣了桃花、梅花包括鞋垫顶上绣了旭日辉映，在水波上有飘着的梅花流向远方，有初绽的梅花浮上水面，令水波澹荡迂回；更有梅花桃花争相随波上下，有如狂风巨浪托送冰梅雪桃之势。一种“落花流水然去，别有天地非人间”的意境跃然鞋垫上。魏丰燕展示鞋垫工艺及创作灵感时，韦老师早已经走进了教室，他当仁不让地拿着鞋垫做了上述这番说明，同学们一下子觉得这课上得行云流水，让情绪优美、飘逸，便随着韦老师的想象一同进入了广袤而神秘的天际。魏丰燕说她用的是祖辈传留下来的“花落水流红”的纹样，水在流，花在动，人在情，相好么！魏丰燕说这番话时，韦老师在黑板上写下了“深渊绿水涨，无风波自动，落花点水面，夜月照流萤”的诗句。江老师说给同学们两分钟，感受鞋垫的同时感受诗。

陈皮实才感受了一分钟就感受不下去了，举手发言：“这课倒底是讲数学还是讲语文？”“既然省里只发下两本课本，一本《工业学大庆基础知识》、《农业学大寨基础知识》，没有说语文数学如何分，一块学也是一种创新，一种改革实践嘛，”韦老师说罢，歪着脑袋问魏丰燕：“你给谁纳这么大的鞋垫？是大象吗？”“乱讲，我男人么。”魏丰燕几乎不屑地说。“他的脚有这么大吗？”韦老师试探着问。“嘿，大了可以剪下一圈，小了莫非还能接上一圈么。”魏丰燕这样答，就被江老师请下讲台了。之后，孙秀枝说她鞋垫上绣的是“雪花纹”也叫“瑞锦纹”，她用菱格菱角把每一朵雪花绣出放射的情态，她说没有她来绣“瑞花”，哪来窗外面大雪飘飘。当同学们去看比霜花还美丽的窗外雪景时，江老师插话提到这世界上没有两片完全相同的雪花，但所有雪花都具有六重对称性，提到400年前，德国天文学家约翰尼斯房绽招吹哪潜久为《六角雪花》的书，指出雪花必定是由微小的相同单元集聚在一起而成，开普勒的见地远远早于物质是由原子组成的理论被世人所公认。而作为一个数学家，当获得六角形雪花的证据时，他便能推断出冰晶的原子几何结构……

“你不觉得今年冬天冷得又早又深吗？”韦老师见江老师顺着自己的思绪走远了，便像演双簧似的反诘江老师。江老师请孙秀枝回到座位上去。紧接着上台的是李东红，她是部队干部子弟，浑身上下劲儿劲儿的，脖子梗着，双手永远插在军绿色的裤兜中，身子摆着走，傲得像鹅一样。她纳的鞋垫最臭，不过是用缝纫机走了几圈线而已。李东红说：“飒爽英姿五尺枪，曙光初照演兵场，中华儿女多奇志，不爱红装爱武装。新中国成立以后，妇女们站起来了，再坐在炕头上给男人纳鞋垫是一种倒退，臭男人一双臭汗脚，顶风臭十里，给他们纳鞋垫，想得美。”

李东红的一席话说得全班同学闷闷的，终究还是江老师用探讨的语气问道：“让人民都过上好日子你不反对吧？”“当然。”李东红答得很干脆。“红军当年爬雪山过草地时穿的是草鞋，吃的是草根树皮，对吧？”“没错。”李东红头一歪回答着。“假如当年红军的草鞋里能有这么一双鞋垫，假如你能把视野打开，不仅仅局限于鞋垫的性别意义，你会对你狭隘的社会指向感到牵强。数学需要刺绣，需要女生们通过绣鞋垫，绣出圆、椭圆、抛物线、曲线、心脏线、蚶线、三角形曲线、四角形边线，如果你能看到M.C埃舍尔的《圆极限IV（天堂和地狱）》，你就会发现这个无限而有界的平面世界的美，赞同爱因斯坦的观点：数学作为不依赖于经验的人类思维的产物，怎么能如此令人赞叹地适合于真实客体。譬如，李东红同学你做的鞋垫使用了数学中的螺线，螺线可以传达运动的数学对象，螺线涉及了我们生活中许多方面以及许多生物，例如某些山羊的角，头状花序，许多海贝壳，某些藤蔓的生长形态、DNA、建筑、艺术、图案设计等等，你可千万不要对自己的创造妄自鄙薄，你做得很好嘛！你创造的在鞋垫上的螺线会把人们的目光带上无尽的旅程。”

江老师的一席话让同学们总算明白了“数学吏，谪民间”有多大的益处，有的同学甚至鼓了掌。韦老师一边摆摆手请李东红同学坐下，一边说：“在20世纪初，乔奇仿狗博尔赫斯的《沙书》（The Book of Sand）描写了数学中无穷的特征。书中主角获得了一本‘奇妙的’书。这本书的页数既不多于也不少于无穷大。没有第一页，也没有最后一页。我不知道为什么用这随意的方式标页码。也许是为了暗示一个无穷级数的项能容纳任何数。这本书无疑改变了博尔赫斯的生活和他对事物的看法，他甚至想寻找一个更可行的方法来处置这本书——‘我想到了火，但是我怕一本无穷的书的燃烧同样会表现为无穷无尽的，并使行星因烟雾而窒息。’博尔赫斯的话来自于数学的启蒙，由此可见，使人们的想象力翻腾和怀疑的思想来自数学，在一粒沙中看见世界，在一朵野花中看见天宇，在同学们的手掌中掌握无穷，在一堂课中掌握永久。”

江老师和韦老师珠联璧合，把一节课上到这个份上，同学们的心情豁然开朗，都拿出嗷嗷待哺的样子，把自己或不懂或疑惑的问题提出来，逐一请教。韦老师高兴地说源头茫味虽难觅，活水奔流喜不休。江老师说就在我布置让女生纳鞋垫的当天，我让每个男生把自己的生日卡片交给学习委员。同学们多少会感到莫名其妙。其实，我想简单地讲一下数学中的概率问题。一群人中任何两个生日相同的概率为1/2或更大，这群人的最少人数是多少？得出的答案很有趣，原来是23。当然这是说，任何时候你见到譬如说若有40个人，你应该欣然同意打赌，甚至赌钱，赌大米，赌香烟，他们当中至少有两人生日相同——此时，对你有利的机会事实上是10比1。如果只有15个人，你企图通过赌生日重合得钱就是愚蠢之举，接着，江老师在黑板上列出了有关公式：

首先，我们需要的是（364，365住糞X（363 365，然后把这个积乘以（362．365，再继续乘以（36．365，（360．365等等，直到第一个答案低于1/2。换句话说，问题等于说：求最小的n，使得（略）

指出的积受下式控制（略）

断言的控制出于几何平均与算术平均的著名关系，最后不等式可以由1-x＜e-x推出。结果十分精密。当，只当n＞22499时末项小于1/2。

江老师总结道：“问题的推理基于每个学数学的学生即可接近的数学工具，生日问题向来是一个绝好例证，它足以说明纯思维胜过机械处理的优点。”

下课后，我问江老师：“你为什么不结巴了？”江老师先说我是他的医生，然后又说我不仅没有灵感，还无知得惊人。他说：“结巴分生理性质和精神性质。结巴分软性和硬性两种，他是见生人非结巴不可，见他厌烦的人时非结巴不可，但在熟人面前可以口若悬河。”接着，他劝我有时间读一读马克思那些大气磅礴的散文。“没想到江老师还有业余癖好——读散文哎！”我尖酸地说。你错了，江老师不疾不徐地指出：“我不需要任何业余癖好，我甚至要说我根本不应当有任何业余癖好。”我不依不饶地说：“写给我的纸片呢，算什么？”江老师的脸腾一下就红了，怔了好久，他才缓过神来说：“看来真有比黎曼曲面更可怕的东西。”“什么叫黎曼曲面？”我追问，“黎曼曲面就是黎曼曲面，一如鸟儿就是善于飞翔，鱼儿就是善于游水，猴子就是善于攀缘，病毒就是善于传播，江远澜就是善于写纸片。”

我一直以为我是这世界上最蛮不讲理的，突然钻出来一个比我更蛮的人，反倒使我回到了羊是一种哺乳动物，酵母是一种真菌的正常心境。我说：“再见，江老师。”当我回寝室叫上魏丰燕，相伴着上街，经过篮球场时，看见江远澜一个人在打篮球。篮球场上的积雪可以淹没脚脖子，江远澜手中的篮球被雪裹得有脸盆大，投掷命中，可球却卡在篮筐里下不来了，江远澜又是跺脚又是跳，蹦得蚂蚱一样欢，可就是够不着，我忙向魏丰燕示意了个眼色，把大衣领子一竖，掩面溜走了。