围碁

    围碁，博物志曰：尧造围碁以教子丹朱。或云：舜以子商均愚，故作围碁以教之也。其法非智不能，能有高下，临局下子，则见其愚智也。孟子曰：弈秋，通国之善弈者，使弈秋诲二人弈，其一人专心致志，唯弈 【明抄本有『秋』字。】 之为听，一人虽听之，一心以为有鸿鹄将至，思援弓缴而射之，则弗若之矣。唯是其智弗若与？曰非也。注：弈人名秋，是谓其智不如也，曰非也，以其不致志也。扬雄方言，中关之东西异耳，弈即碁也。今碁品以国手为极。何谓国手耶？孟子云：弈秋，通国之善弈者也。此言一国之内，更无敌者也。如南朝以羊玄保为逸品，梁武帝同之，然南北国局狭，故言通国也。若孟子时，六国也，若天下一统，殊无抗敌可称，为天下绝格也。齐高帝子曰华随，在淮阴，破荻为片，纵横以为棊局，指点行势，遂至名品。东汉马融着赋焉。今皇帝善弈，可称绝格也，何耶？凡诸道进棊者，皆秋 【明抄本作『称』。】 国格，及赐侍御也，尽校二道三道焉。御制局角图势数卷，班行。

    二

    小说，唐僧一行曾算碁局都数，凡若干局尽之。予尝思之，此固易耳。但数多，非世间名数可能言之。今略举大数，凡方二路，用四子，可变八千十一局。方三路，用九子，可变一万九千六百八十三局。方四路，用十六子，可变四千三百四万六千七百二十一局。方五路，用二十五子，可变八千四百七十二亿八千八百六十万九千四百四十三局。 【古法十万为亿，十亿为兆，万兆为稊。筭家以万万为亿，万万亿为兆，万万兆为垓，今但以筭家数计之。】 方六路用三十六子，可变十五兆九十四万六千三百五十二亿八千二百三万一千九百二十六局。方七路以上，数多无名可纪。尽三百六十一路，大约连书万字五十二，即是局之大数。 【万字五十二，最下万字是万局，第二是万万局，第三是万亿局，第四是一兆局，第五是万兆局，第六是万万兆，谓之一垓，第七是垓局，第八是万万垓，第九是万倍万万垓，此外无名可纪。但五十二次，万倍乘之即是，都大数，零中数不与。】 其法初一路可变三局， 【一黑一白一空。】 自后不以横直，但增一子，即三因之，凡三百六十一增。皆三因之，即是都局数。又法，先计循边一行为法， 【凡十九路，得一十亿六千二百二十六万一千四百六十七局。】 凡加一行，即以法累乘之，乘终十九行，亦得上数。又法，以自法相乘， 【得一百三十五兆八百五十一万七千一百七十四亿四千八百二十八万七千三百三十四局，此是两行，凡三十八路，变得此数也。】 下位副置之，以下乘上，又以上乘下，置为上位，又副置之，以下乘上，以下乘下，加一法，亦得上数。有数法可求，惟此法最径捷， 【只五次乘，便尽三百六十一路。】 千变万化，不出此数，棊之局尽矣。 【见笔谈。】