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《孪生巨钻》 作者:王晋康

第31章 数学的诅咒(2)

  我告诉他,我这些年在探讨“科学进步”和“科学灾难”的关系,积累了很多资料,已经得出几条结论。我认为,科学在促进人类进步的同时,也必然降低灾难发生的门槛,加大灾难的强度。比如:人类开始种植业的同时就放大了虫害,开始群居生活的同时就放大了灾疫,医学的进步降低了自身免疫力,工业的发展加大了污染,等等。这些进步和灾难由于内在的机理而互为依存,不可分割。无论什么时候,无论科学发展到多么高的水平,都不要奢望会出现“干净的”、不带副作用的科学进步。我的观点可以用三句话来概括:1.随着科学技术的发展,灾难的绝对值必然越来越大;2.正负相抵的结果应该是正数,也就是说,进步应该是主流(至少到目前为止这一点是正确的);3.进步和灾难的量值之间有一个相对确定的比值,不妨命名为何慈康系数。

  我交给他一张图,横轴是时间轴,纵轴是进步或灾难的量化指标。区域内有两条剧烈震荡的曲线,下面一条是灾难线,上面一条是进步线,总趋势一直向右上方伸展。两者永远不会相交。两条曲线上对应点纵坐标的比值就是我所说的何慈康系数,它大致在0.62~0.78之间。

  我对林松说:“这两条曲线从宏观上看很简单,但微观变化十分复杂。进步和灾难之间的相互作用有正反馈、负反馈、深埋效应、爆发效应、滞后效应、群聚效应等。我这儿有详细的资料,是我10年来积累的,希望你根据这些资料凑出数学表达式。”

  林松这会儿才扭过头,说:“可以。大概要七天时间,七天后你再来。”

  我知道再对林松说什么都是多余的,但忍不住又说两句。我说:“你当然知道,我希望得到的不是一个经验公式,而是能反映事物深层机理的精确公式,能用它来预言今后的趋势,比如说,预言10年后第一季度何慈康系数的精确值。”

  林松看看我,简短地说:“我知道。七天后来。”

  我回去开始耐心地等待。我相信林松的才华和直觉,相信他能成功。各种科学公式无非是两种方法取得:分析法和综合法。分析法是深入研究某个事物的机理,然后根据已知的机理演绎出数学公式。综合法是根据大量的统计数字,试凑出经验公式,它只能对事物的规律做近似表达。但对于那些有惊人直觉的大师们来说,他们凑出的经验公式常常恰好表达了事物的内在动因,因而上升到精确公式,开普勒的三定律就是典型的例子。

  我希望林松得到的就是这样的公式,使我能够预言任一时间段的何慈康系数的精确值,我相信这对人类发展的宏观控制大有裨益。

  七天后他把我叫去,说:“已经找到那个公式。他在电脑上打给我,公式中尽是奇形怪状的数学符号,我如看天书。林松简捷地告诉我,推导中利用了一些群论知识,一些碎形几何的知识,还有其他一些高深的数学。他说你不用了解这些,你只用学会代入计算就行了。你看,我根据这个公式做出的曲线,几乎与你的原曲线完全吻合,除了极个别的点,但那些点肯定是坏值(是你因为疏忽而得出的错误数据)。这个公式很美”的,一种简谐的美,所以,我的直觉告诉我,这就是你所要求的精确公式。

  我比较了理论曲线和我的统计曲线,除了个别坏点,两者真的完全吻合。对于公式的“简谐的美”,我缺乏他的鉴赏力,但我相信他的直觉。我说:“我很满意,现在,能否用这个公式来预言,比如60年后即2068年的何慈康系数?”

  这个“60年”是我随口说出的,我绝对想不到它恰好对应着这条曲线上的拐点,并引发此后的风风雨雨。林松说:“噢,这个公式刚刚得出来,我还没有做这样的计算。不过很容易的,把数据输进去,半个小时就能得出结果。”他啪啪地把必要的参数输入电脑,电脑屏幕上开始滚动繁复的数据流。

  在等待结果的空当,我们交谈了几句世俗的话题。我看看屋内凌乱的摆设,说:“你该找个爱人啦。”他说:“你说的对,我并不是独身主义者,但很难找到一个耐得住寂寞的女人。”我叹息一声:“没错,做你的妻子是很困难的职业。你应该学会扮演两种身份:理性人和世俗人,学会在两种身份中自由转换”。他说:“你说得对,但我恐怕做不到,我没有时间可以浪费。”

  屏幕停止滚动,打出后60年的曲线。林松回头扫一眼,脸色立即变了。因为在横坐标为2068年的那处,灾难线有一个很陡的拐点,然后曲线陡直上升,超过进步线。也就是说,在这一点的何慈康系数不再是0.62~0.78之间的一个小数,而是一个天文数字,趋近于正无限。我笑着说:“哈,你的公式肯定有毛病,绝不会出现这个峰值的,果真如此,人类社会就会在一夜之间崩溃啦。”

  林松皱着眉头看着公式,低声说:“我验算一下,你等我通知。”

  我回到家,心想他的验算肯定耗时很久。因为从曲线趋势看来,错误不是小错,而是根本性的。据我的统计,何慈康系数若小于0.65,社会就呈良性发展;大于0.7,社会的发展就会处于困境。若大于0.75,社会就会倒退恶化乃至逐渐崩溃。何慈康系数绝不会大于1的,何况是他得出的天文数字!那将意味着:核大战、人类医疗体系崩溃、道德体系坍塌、超级病毒肆虐,甚至大陆板块塌陷、月地相撞……如此等等在同一个时刻叠加。这当然是不可能的,即使一个智力平庸者也会断定其不可能。我唯一不解的是,以林松的智力,怎么会出现这样的低级错误。还有,如果它是根本性的错误,为什么与2008年前的曲线却那么吻合?

  第二天凌晨四点钟电话就来了。他的声音嘶哑低沉:“来吧,我已经有确定结果了。”

  我匆匆起床,赶到他那儿。屏幕上仍是那个陡直上升的曲线,就像是一把寒光闪闪的倚天魔剑。他脸色苍白,眼窝深陷,身上散发着一种不可言传的、但又分明存在的不祥气息。他极为简短地说:

  “已验算过,没有错误。”

  他便不再说话。

  我暗暗摇头,开口说:“你……”我想说你是否再验算一下?但把这句话咽回去了。对他的为人和性格,这句话不啻是侮辱,他绝不会再把一个有错误的公式摆出来让我看的。但我仍然断定他错了。我并不轻信“人类社会的发展永远向上”这种武断的盲目乐观,但至少说,在人类走下坡路前会有明显的征兆,而且绝不是在60年之后,也许6000万年后再来考虑这个问题也不算太晚。我钦佩林松的学术功力,但天才也会犯低级错误。牛顿在给家里的猫、狗做门时曾做了一大一小两个,他忘了猫也能从大洞里进出;费米曾用传热学公式算出来,窗户上根本不用做棉帘子,因为它的隔热效果非常有限。多亏妻子没听他的话,最后发现是他看错了一位小数点……我收住思绪,考虑如何尽量委婉地指出他的错误。我笑着说:

  “历史上曾有一位天文学家,计算出一颗小行星马上要与地球相撞,他不愿看到人类的灾难,当晚就自杀了,后来才发现……”

  林松口气硬硬地说:“那是他算错了。”

  他的言外之意是很清楚的,那就是:我没算错。我打着哈哈说:“恐怕你也有错误吧。60年!这么短的时间……”

  “是60年,至迟在2068年11月24日灾难就会大爆发。”

  “那正好是我100岁的生日!”我叫道,“当然,我不会活到100岁,但你应该能活到那个岁数的。”

  “我不想看到那一天。”

  我打了一个寒战。他的话里分明有冰冷的决心。我暗地里骂自己,还扯什么自杀的天文学家哟,实在是蠢极了,我不提这个由头,他已经有自杀的打算了!这不是开玩笑,因为我知道他对数学的信仰是多么坚定。我记得,他曾给我儿子讲解过圆锥曲线。他说,圆锥曲线是一千八百年前一个数学家思考的产物。他拿一个平面去截圆锥曲面,随着截取角度的不同,能得出圆、椭圆和抛物线。后来天文学家发现,这一组曲线正好对应着行星慧星绕恒星运行的轨迹,随着引力和运行速度的比值变化,它们分别呈圆、椭圆和抛物线运动。这些事实每一个中学生都知道,但你是否想过,为什么恰恰一组圆锥曲线与行星运行方式一一对应?比如说,为什么行星不按立方抛物线运行?是什么内在机理使“截取角度”和“引力与速度比值”这两组风马牛不相及的参数建立了联系?一定有某种机理,只是至今它还深深潜在水面之下。不妨再引申一点吧。圆锥曲线还有一个特例,当截取角度与圆锥中心线平行时,得到的是从一点出发的两条射线。至今还没有发现哪种星体的运动轨迹与此相符,但我敢预言,一定有的,由于那个内在的机理,将来一定会发现这种特例。数学是先验的永恒真理,是大自然的指纹,物理学家只能做数学家的仆从……

  那时儿子听得很入迷,我也听得津津有味。我不一定同意他的观点,但我佩服他对数学近乎狂热的信仰,佩服他在数学上的“王霸之气”。不过,这会儿我开始担心他的狂热了。因为他理所当然地认为,今天这个公式同样是先验的真理,社会崩溃一定会“按时”出现(不管从直观上看是如何不可能)。他不愿活着看到人类的浩劫……我沉下脸,直截了当地说:

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