逻辑学研究概念间的关系，只研究概念外延间的同异关系，即全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和全异关系。
一、全同关系
1、含义：设有a、b两个概念，如果它们的外延全部重合，即所有的a都是b，同时，所有的b全是a，那么，a与b两个概念之间的关系就是全同关系。全同关系又称同一关系。也就是说，外延完全相同的两概念间的关系
就是全同关系。
比如“北京”与“中华人民共和国的首都”；“世界上最高的山峰”与“珠穆朗玛峰”。
2、这种关系可用欧拉图表示如下：
全同关系的概念在说话、写文章时，使用较多的同一关系的概念，不仅可以达到对对象全面准确地反映的目的，而且还可以使表达更加生动灵活。
例一：对罗马教皇的称呼：“罗马主教、耶稣基督教在世上的代表、使徒精神的继承者、所有天主教教会的首长、西欧的总大主教、罗马管区的大主教兼首都大主教、梵蒂冈城国元首”。
上面这个称呼中，用了八个同一关系的概念，这八个同一关系的概念也是八个头衔，是罗马教皇的地位和权力的表现。
例二：“在短短几分钟内，陈月芳三接高吊球侧身装筐，7号宋晓波斜线勾篮得手，10号修丽远程砸眼，8号邱晨瞅准空隙快速突破又添两分，中国队迅速把比分拉成22比16领先。”
上面通过运用同一关系的四个概念，使文章避免了呆板和乏味。
这里有一点要注意：具有全同关系的概念，是不同的概念，不能看成是用不同的语词表达的同一个概念。因为它们虽然外延完全相同，但内涵却是各不相同的。
二、真包含于关系
1、含义：设有a、b两个概念，如果a概念的全部外延都包含于b概念的外延之中，并且a概念的全部外延仅仅是b概念外延的一部分，即所有的a都是b，但有的b不是a，那么，a概念就真包含于b概念。a概念对于b概念的这种关系就是真包含于关系。同时，所有的b全是a，那么，a与b两个概念之间的关系就是全同关系。也就是说，如果一个概念的外延完全在另一个概念的外延之中，而且仅仅成为其一部分，那么这两个概念之间的关系就叫做真包含关系或真包含于关系。
比如：“国家”与“社会主义国家”；“资金”与“流动资金”；“学生”与“大学生”；“历史”与“现代史”等等。
2、可用欧图表示如下：
三、真包含关系
1、含义：设有a、b两个概念，如果a概念的外延包含着b概念的全部外延，并且b概念的全部外延仅仅是a概念外延的一部分，即所有的b都是a，那么，a概念就真包含b概念。a概念对于b概念的这种关系就是真包含关系。
真包含关系又称属种关系。其中外延大的叫属概念，外延小的叫种概念。
例如“电视大学”与“广播电视大学”
2、用欧图表示如下：
四、交叉关系
1、含义：设有a、b两个概念，如果a概念的外延与b概念外延只有一部分是重合的，即有的a是b，有的a不是b，并且，有的b是a，有的b不是a，那么，a与b两个概念之间的关系就是交叉关系。
比如“大学生”与“青年人”；“干部”与“党员”；等等。
2、可用欧拉图表示如下：
五、全异关系
1、含义：设有a、b两个概念，如果它们的外延没有任何部分重合，即所有的a都不是b，那么，a与b两个概念之间的关系就是全异关系。
比如：“唯物主义”与“唯心主义”；“玫瑰花”与“万里长城”；“马”与“鹿”等等。
2、可以用欧拉图表示为：
3、全异关系又分两种关系。
（1）。矛盾关系：a与b两个概念的外延完全不同，但二者相加之和等于邻近属概念c的外延。那么a与b两个概念的关系就叫矛盾关系。
比如“故意犯罪”与“过失犯罪”；“成年人”与“未成年人”等等。
可用欧拉图表示为：
2.反对关系：a与b两个概念的外延完全不同，但二者相加之和小于邻近属概念c的外延。那么a与b两个概念的关系就叫反对关系。
比如“中国人”与“美国人”；“电视机”与“电冰箱”；“数学”与“化学”等等。可用欧拉图表示为：
从概念的上述五种关系中可以进一步概括出以下几种概念间的关系。
相容关系与不相容关系
上面我们分别讲了“全同关系”，“真包含于关系”、“真包含关系”、“交叉关系”、“全异关系（包括矛盾关系和反对关系）”。逻辑学有时又将上述五种关系分为相容关系和不相容关系两大类。
相容关系：至少有一个外延相同的两概念间的关系。“全同关系”，“真包含关系”，“真包含于关系”、“交叉关系”均属相容关系。
不相容关系：没有一个外延相同的两概念间的关系。“矛盾关系”和“反对关系”属于不相容关系。
例题：例题（1）：“工厂”和“工人”两个概念外延之间的关系是（）
A。全同关系B。属种关系C。交叉关系D。全异关系
解析：工厂和工人在现实生活中有着密切的关系，但是，“工厂”和“工人”这两个概念却属于完全不同的两类。“工厂”和“农村”、“机关”、“学校”等等，是属于不同的社会组织的一类概念。“工人”和“农民”、“军人”、“学生”、“干部”等等，是属于不同职业的人的一类概念，二者之间是全异关系。
答案：选择D
有人把“工厂”和“工人”看做是属种关系，是错误的。因为，凡是属概念都能用来说明种概念，例如：“共青团员”和“青年”，我们可以说：共青团员是青年。那么，“共青团员”和“青年”就是属种关系。对于“工厂”和“工人”来说，我们不能说：工厂是工人，或者工人是工厂，那么，“工厂”和“工人”就不是属种关系。
因此，判定两个概念之间是不是属种关系，可以在两者之间加一个“是”，看它们之间能不能说明。能说明的有可能是属种关系，不能说明的，一定不是属种关系。
例（2）S与P交叉，M与S全异，用欧拉图表示S、P、M外延间的关系。
解析：S与P交叉，M与S全异，M与P的关系可以是全异关系、交叉关系或真包含关系。
用欧拉图表示如下：
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