一、什么是负判断
负判断是否定某个判断而构成的复合判断。负判断是由一个肢判断和否定联结项两部分所组成的。在负判断中，被否定的那个判断叫做负判断的肢判断。否定肢判断的那个逻辑联结词叫做否定联结项。
负判断的逻辑形式是：
并非P。其中，”P“表示被否定的那个肢判断，它可以是简单判断也可以是复合判断，”并非“是逻辑联结项。
负判断的逻辑联结项也可以用符号表示，这样，负判断的逻辑形式也可以表示为：
一个负判断的真假，取决于肢判断的真假。肢判断真，其负判断就假；肢判断假，其负判断就真。负判断的真假可用真值表表示。见教材第158页。
二、负判断的类型及其等值推理
根据负判断否定的是简单判断还是复合判断，负判断可分为简单判断的负判断和复合判断的负判断两类。
在简单判断的负判断中，主要有负性质判断；在复合判断的负判断中，主要有负联言判断、负选言判断和负假言判断。教材中只介绍了上述几种主要的负判断及其等值推理。在这里，我们来简要介绍一下：
（一）负性质判断及其等值推理
负性质判断就是肢判断为性质判断的负判断。
负性质判断主要有负全称肯定判断、负全称否定判断、负特称肯定判断、负特称否定判断四种。
即：
1.并非所有S是P。
或：并非SAP、
2.并非所有S不是P。
或：并非SEP、
3.并非有S是P。
或：并非SIP、
4.并非有S不是P。
或：并非SOP、
任何一种负性质判断，都至少有一个和它等值的性质判断。所谓两个判断等值，就是它们的真假情况完全相同，要么同真，要么同假。根据这种等值关系，就可以进行负性质判断的等值推理。
认真读读教材，我们可以看到：上述几种负性质判断的等值判断，就是它们的肢判断的矛盾关系判断。
因此，负性质判断的等值推理就是从其各自的肢判断推出与其肢判断相矛盾的判断。
1.”并非SAP“等值于”SOP“，因此：由并非SAP必然推出SOP。
其逻辑形式是：←→SOP。
例如：并非所有的嫌疑人都是案犯，所以，有的嫌疑人不是案犯。
2.”并非SEP“等值于”SIP“，
因此：由并非SEP必然推出SIP。
其逻辑形式是：←→SIP。
例如：并非所有未到过现场的人都不是与本案有关的人，所以，有的未到过现场的人是与本案有关的人。
3.”并非SIP“等值于”SEP“，因此：由并非SIP必然推出SEP。
其逻辑形式是：←→SEP。
例如：并非有些腐败分子是可以原谅的，所以，凡腐败分子都是不可以原谅的。
4.”并非SOP“等值于”SAP“，因此：由并非SIP必然推出SAP。
其逻辑形式是：←→SAP。
例如：并非有些腐败分子不可以从轻量刑，所以，有些腐败分子是可以从轻量刑的。
二）负复合判断及其等值推理
负复合判断是肢判断为复合判断的负判断。
负复合判断主要有负联言判断、负选言判断、负假言判断。任何一个负复合判断都有两个或两个以上不同的复合判断和它等值，因而其等值推理形式也至少有两个有效式。这里只列出其一个等值式。
6－32
1.负联言判断的等值推理
逻辑形式是：
例如：并非张三和李四都是盗窃犯，所以，或者张三是盗窃犯，或者李四是盗窃犯。
6－33
2.负选言判断的等值推理
（1）负相容选言判断的等值推理逻辑形式是：
例如：并非张三或者李四是盗窃犯，所以，张三不是盗窃犯，李四也不是盗窃犯。
6－33
（2）负不相容选言判断的等值推理
逻辑形式是：
例如：并非要么张三是盗窃犯，要么李四是盗窃犯，所以，或者张三是盗窃犯，李四也是盗窃犯；或者张三不是盗窃犯，李四也不是盗窃犯。6－343。负假言判断的等值推理
（1）负充分条件假言判断的等值推理
逻辑形式是：
例如：并非如果掌权，就会腐败；所以，可以掌权而不腐败。
（2）负必要条件假言判断的等值推理
其逻辑形式是：
例如：并非只有生活腐化，才会受到党纪国法的惩处；所以，生活不腐化，也会受到党纪国法的惩处。
（3）负充分必要条件假言判断的等值推理
其逻辑形式是：
例如：并非当且仅当执法者犯法，才受刑法的处罚；
所以，或者执法者犯法而没受刑法的处罚；或者不是执法者犯法，也受刑法的处罚。
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