更引人注目的是，“行政院”还设置了一个新的机构——“财经会报”，由蒋经国兼任“主席”。这一新机构，不仅包括了“经济部”、“财政部”和“中央银行”，还领导“经合会”。“经合会”是台湾重要的经济机构，原由“行政院院长”兼“主任”。由于“财经会报”的建立，严家淦辞去了“经合会主任”，改由李国鼎兼任。7月，此职也由蒋经国兼任。于是，台湾的经济大权又落入蒋经国的控制之下。
蒋经国升任“行政院副院长”，实则是蒋介石公开将权力传给蒋家第二代的一个重要信号。台湾舆论界的估计是：蒋经国“今后会有较多时间处理全盘性的政务”，“在未来的岁月中，他自然会在政治上多负些责任。因此人们认为蒋经国的担任行政院副院长是政治革新的起步”。
最精彩的，是严家淦在蒋经国就任新职时所说的一段话。他说：
经国先生只问耕耘，不问收获及埋头苦干、任劳任怨的精神，不但为大家所熟悉，而且深为同仁所钦佩。
他担任副院长的职务，将给同仁们最大的帮助，因为经国先生能分析问题，解决问题，需要下决断的时候，能够下决断，同时他能为大家背责任，负责任。
经国先生来担任副院长，就像球队增加了一个好队员，不但加强了球队的实力，而且也加强了每位队员的精神和力量。
从严家淦的溢美之词中，我们不是可以听出一些弦外之音吗？
自1970年以来，垂暮之年的蒋介石在精神上遭致接二连三的打击，“外交”上的溃败与第三次“反攻大陆”美梦的破灭，使他意识到所剩时间不多，必须加紧巩固蒋经国在台湾的统治基础。惟一的机会，就是利用第一届“国民大会第五次会议”再次担任“总统”，将权力完全、彻底地过渡给蒋经国。
蒋介石第五次担任“总统”是十拿九稳的事，不啻其党政军大权在握，“国民大会”由其操纵，而且在个人崇拜风愈演愈烈的情况下，“威望”越来越高，头上的“帽子”也越来越多。粗算一下，有“领袖”、“家长”、“保姆”、“导师”、“统帅”、“舵手”、“救星”、“巨人”等十几顶之多。下面是一段吁请蒋介石复任“总统”的社论：
复国建国成功的关键，端赖不可屈服的民族精神；而民族精神的启发激励，仰赖于领导革命的领袖。总统肩负国民革命承前启后的重责大任，是国军的保姆，全民族的大家长，海内外爱国同胞的导师，大陆人心之所寄，是足可改变历史、决定历史的巨人。国民革命的未来历史，不可没有总统的领导。
“国民大会”每6年一次的选举“总统”只是一种象征性的形式，这是人所共知的。但是这次同以往不同的是，国民党所控制的新闻媒介在“国大”开会前，就大肆鼓吹蒋介石的“功绩”，进行再次“选举”蒋介石任“总统”的舆论导向。
同时，1972年2月20日，“国大”一开会，大会“主席”张知本就一反前态地暗示蒋介石必须连任“总统”。他说，“现在会议的前夕，国大秘书处已收到海内外团体民众纷纷表示热忱拥戴蒋公连任，这是指示我们这次会议的方向。”
蒋介石在吹嘘了一番6年以来的政绩后，却假意推辞当选提名。
然而，3月4日，国民党发言人陈裕清在记者招待会上表示：“曾在2月20日表示希望退休的中华民国蒋总统，将接受‘征召’，出任一次任期六年的总统。”他说，“蒋总统将听从国家的愿望行事”，“蒋总统事实上殊难拒绝接受国民党将在3月10日的提名。”他又称，自从2月20日蒋介石“透露其让贤意向后，一个全国性的运动，立刻展开，吁请他连任总统”。
3月9日，国民党中央评议委员会一致建议十届三中全会推举蒋介石为“总统”候选人。
3月10日，国民党十届三中全会亦一致拥护蒋介石为“总统”候选人。
下面是蒋介石接受“总统”候选人提名的经过：
大会推派谷正纲、林挺生、刘季洪三位代表，向总统报告选举结果，并请总裁俯顺舆情，接受大会决议。
谷正纲等三位代表旋即赴总统官邸，向总裁报告选举结果，于上午11时50分返回中山楼会场，并由谷正纲向大会报告，总裁已欣然接受全会的推举。
总裁表示，他本年事已高，但在艰难的局势下，为了报效国家，他接受全会的推举。
3月21日，蒋介石以1308票当选第五任“总统”。
蒋介石每次当选“总统”，总是要根据需要来修订“动员勘乱时期临时条款”，以赋予自己某种权利。这次，迫切的问题是要让蒋经国顺利接班，因此，根据蒋介石的明示，国民党十届三中全会制定了《修订临时条款案》，由谷正纲在“国大”上提出。其内容是：原有动员勘乱临时条款第五项“总统为适应动员勘乱需要，得调整中央政府之行政及人事机构”一条，只能守常，不足应变，“范围较狭，难收因应制宜之效，尚须酌予修订，加强总统应变权力，俾对于中央政府之机关及组织，皆得斟酌实际需要，予以调整”。最后，修改成“总统为适应动员勘乱需要，得调整中央政府之行政机构，人事机构及其组织”。使其权力范围扩大，“今后中央政府机关的人员、编制等，都可依临时条款之规定，视实际需要而相机调整”。这就为将“政府”大权移交给蒋经国取得了“法律”依据。
本届“副总统”仍由严家淦担任。严氏深知蒋介石的用心所在，同时对蒋介石的再度提携感激不尽。他表示要“追随我总统蒋公，继续为国家服务”，“使个人得一竭忱尽瘁之机会”。
然而，就在5月20日蒋介石、严家淦宣誓就职典礼时，电视台捅了一个不小的漏子，引出了一场风波。事情是这样的：
1972年，蒋中正、严家淦当选连任总统副总统，5月20日宣誓就任，接着即到总统府阳台上接受20万人群的欢呼。台湾电视公司担任电视实况转播，该公司副控室的职员，不知为什么会鬼迷心窍似的，在总统接受欢呼的画面转到副总统的特写时，居然荧幕下端出现国语连续剧的对白字幕：“大哥不好了……”，好像是严家淦在诅咒总统的“话”，对这个大日子而言，的确造成很大的煞风景。“中华文化复兴委员会”的党国元老，更有人认为是故意在“触霉头”，而兆头比宣统登基时摄政王载沣说：“……快了！快了！快完了！”的语谶还要严重。
事后由蒋孝武带了情报单位人员到台视去彻查：幸好追查的结果，只追出副控室的值班人员个人的疏失。
虽然这只是一个疏失，但后来蒋介石的身体状况似乎也恰恰映证了这个小小的插曲。
蒋介石就任第五任“总统”后，组织“新内阁”的工作立即开始。5月11日，严家淦上书蒋介石，提出辞去“行政院长”职务，并推荐蒋经国继任。他说：“蒋副院长坚忍刚毅，有守有为，献身党国数十年，自地方行政单位作起，扬历军政要职，于整军经武，加强战备，安置退除役官兵，领导青年，延揽人才，充裕财政，发展经济，推进建设，以及折冲樽俎，肆应世局请大端，均有卓越之成就……洵属最理想之行政院长继任人选。”
5月16日，国民党中央常委会也作出吁请蒋介石“征召”蒋经国出任“行政院长”的决议，声称蒋经国出任“行政院长”，“为政府当前最适切亦最需要之举措”，吹捧蒋经国“忠纯宏毅”，“综绾财经”，“深为国人之所寄望与推重”，“确属今日主持国家行政最理想之人选”。呼吁蒋介石“不以内举之微嫌，废国家兴复之至计，允即征召蒋经国同志出任行政院院长”。
同时，新闻媒介大造蒋经国出任“行政院长”的舆论，并集中宣传“内举不避亲”，以造成蒋介石“大义举亲”的假象。如《联合报》5月18日发表社论说：“蒋经国先生是最适当的人选。我们就环境论人选，就国家社会需要论人才……今天我们朝野上下，对于蒋经国先生的推崇，纯系发乎对他本身具备有领导国家政务的优越才识、器度。党和国家考虑征召蒋经国先生出任行政院长，应以蒋经国先生个人衡量蒋经国先生，而秉古人内举不避亲，外举不避仇的荐贤求才原则。”“所以国家用人，……但问其才识，气魄，胸襟，而不论其人事关系。”并称“这是以国家社稷之利为依归，以全民之公意为准绳，其中无所谓内举之微嫌，乃是天下为公的作法”，“亲疏之义，对于国家领袖，全民家长，又何存之有”？
这一切竟配合得那么天衣无缝。于是，5月20日，蒋介石“心安理得”地正式提名蒋经国任“行政院长”，其给“立法院”的咨文曰：
行政院长严家淦，恳请辞职，已勉循所谓，予以照准。兹拟以蒋经国继任行政院院长。蒋员坚忍刚毅，有守有为，历任政要职，于政治、军事、财经各项设施，多所建树，其于行政院副院长任内，襄助院长处理院务，贡献良多，以之任为行政院院长，必能胜任愉快，依宪法第五十五条第一项之规定，提请贵院同意，以便任命。此咨立法院。总统蒋中正。
对于“总统”的咨文，“立法院”不敢怠慢，当即召开紧急会议。26日，“立法院”开会表决蒋介石的咨文时，创了几项记录：一是出席院会的“立法委员”人数之多创记录。“立委”共有425人，由于多数年老体弱多病，平时出席人数在半数左右，此次却来了408人，连几位身体不好和年事太高的“立委”都一早赶到。二是蒋经国在历届“行政院长”中获票率最高：同意381票，不同意13票，白票13张。三是会上发言人数最多，且一致支持蒋经国。
面对蒋经国就任“行政院长”，台湾当时流传不少符谶，其中黄蘖禅师预言诗，更被人们解释为应验在蒋氏父子身上。黄蘖禅师是郑成功、郑经父子的军师，后东渡日本做和尚。郑经曾派人去日本向他请教台湾将来的动向，黄蘖禅师便写了一首预言未来500年的长诗。其中有“中兴事业付麟儿，豕后牛前耀德仪”等几句。300多年以后的台湾，1972年（阴历壬子年），即鼠年，蒋介石果然把“复兴”大业交给了蒋经国。陶百川亦指出：“蒋经国先生在此时此地出任行政院长，可说是受命于‘危急存亡之秋’，不仅要安内攘外，简直须旋乾转坤。任务的艰巨，恐非一般人所能想象。”
实事求是地说，台湾多数民众对蒋经国寄于希望，他们实际亦默认了蒋家第二代获得权力。权势所趋，非蒋莫属。于是，所剩无几的蒋家第一代重臣纷纷解甲归田。张群率先辞职，所遗“总统府秘书长”一职由蒋经国的嫡系接任。新的“行政院”组成人员更是阵容一新，彻底换班。蒋经国的班底，从此基本形成。
“政务委员”俞国华、周书楷、叶公超、郭澄，“外交部长”沈昌焕，“国防部长”陈大庆，“财政部长”李国鼎，“教育部长”蒋彦士，“司法部长”王任远，“经济部长”孙运璇等，均是蒋家的心腹重臣。尤其是一批政治上无根底的台籍人士被蒋经国网罗，委以重任：如“副院长”徐庆钟，“政务委员”连震东、李登辉，“内政部长”林金生，“交通部长”高玉树，“台湾省主席”谢东闵，“台北市长”张丰绪等。这样，在所谓“求新求行”、“台人治台”、“推进廉能政治”、“破格起用人才”、“耀拔青年才俊”等口号下，蒋经国培养的所谓“第二代政治精英”的基本核心开始形成。
蒋经国就任伊始，就提出了“平凡”、“平淡”、“平实”六字方针。不久又提出“行政改革”10项指示，包括停建一切办公楼；公共工程开竣工不得举行典礼；出国考察人员必须有专长；减少不必要的视察；行政人员应谢绝一切非规定内的应酬；公职人员不得滥发喜帖布告；行政人员禁止出入夜总会、酒吧等公共场所；各级首长应谢绝剪彩揭幕；提高办事效率等。
同时，他大刀阔斧地惩治贪污腐败。“海关副税务司”兼“稽查主任”白庆国，贪污受贿，被处死刑；高雄“市长”杨金虎贪污卖官，被判五年徒刑。特别是蒋家至亲，“行政院人事行政局长”王正谊（王太夫人亲属）涉嫌士林外双溪中央社区工程舞弊案，贪污美金13．75万元，被判无期徒刑。蒋经国的声望当然随之提高。蒋介石对其子的政治前途倾注了大量心血。就在蒋经国就任“行政院长”前后，曾不厌其烦地向他传授“治党治国”之道。
第一，要蒋经国“注重内部的团结”。“团结的方法，是应当以党的思想、党的政策作为一个精神的中心”。
第二，要蒋经国把“反共复国”政策坚持到底。总括起来，就是坚持四个不变：台湾的“国体”，“反共复国”目标，“为伸张公理正义维护世界和平而奋斗”的职志和对中共绝不妥协的“坚定立场”均绝不改变。
第三，要蒋经国重视“民众”。在蒋经国就任“院长”前一天晚上，要他“用爱心来结合群众，用诚意来对待群众”。
第四，要蒋经国“强化现代化的组织”，“加强领导的功能”。他说，“领导和服务是不能分的，有的人有权力，就只会用他的权力领导，这不是一个好的方法，好的方法应该是领导和服务相结合。”
第五，要蒋经国加强个人修养，要其“在危险的时候，不忧不惧，一切当作没有忧惧这回事”。他说：“忧虑有什么用，忧虑不会帮助你什么，愈忧虑心情也愈烦乱，头脑也就不清楚了。所以说在最危险最紧急的关头，要力持镇定，不要惊慌。”“当共匪敌人疯狂的时候，我们要冷静，要等待，但是所谓等待不是守株待兔的坐等，而是要积极加强自己的力量，当共匪敌人萎缩的时候，就是我们急起攻击的时候。”
可见，蒋介石把“反攻复国”的希望完全寄托在蒋经国的身上。
进入70年代以后，国际局势的发展对蒋介石和国民党愈来愈不利。尤其是美国对华政策的改变，抽掉了台湾赖以生存的国际反共基础。尼克松访华的震动与日中建交的冲击，使蒋介石精神上受到极大刺激，喊了20余年的“反共复国”的可能性愈见渺茫，年近85岁的老人如何经受得住如此严酷的打击，心憔力瘁之下，病重住院。
蒋介石早在1962年春，就因前列腺肥大，作过切割手术。1972年6月，旧病复发，在阳明山官邸休养，7月中旬，又因感冒发高烧而转成肺炎，8月6日住进荣民总医院治疗。但这仅是台湾“官方”的报道，其中隐匿了一件鲜为人知的事故。刘雍熙先生在《蒋经国在台三十年》一书中，指出蒋介石住院系车祸所致。他写道：
这一天（六十一年八月六日），蒋公的座车驶至士林外双溪官邸的路上，突然在交岔道口被一辆某少将驾驶的飞驰汽车撞上了；蒋公因而受伤入荣民总医院医治疗养至第二年（民国六十二年十二月二十二日）。
蒋介石的健康从此一蹶不振。所幸的是，蒋经国的根基已经牢固，继承权位的布局已安排就绪，他也就能够安心养病，尽享天伦之乐。从此，他在政治上基本处于半隐退的状态。但是，为了蒋家大权的稳固，蒋介石生病住院的消息对外界实行封锁，秘而不宣。由于蒋介石晚年一贯深居简出，短时间有一定效果。但时间一长，便引起了关于蒋介石健康状况的种种传闻。
1973年元旦，由于蒋介石没有出席并主持“开国纪念典礼暨元旦团拜会”，引起岛内外对蒋介石身体情况的关注。“官方”宣布的原因是他“政躬违和”。1月18日，蒋经国在接受美国记者采访时称蒋介石因患肺炎长期疗养，现已康复，以正视听。
可是，4月12日，南越总统阮文绍访台，蒋介石一直未露面，仅由宋美龄代表其举行了一次晚宴。
4月16日，约旦王储哈桑亲王访台，蒋介石仍未出来接见。
自从1972年5月20日宣誓就任“总统”以来，蒋介石已有一年未露面了。于是，关于蒋介石已秘密隐退，病入膏育；蒋夫人已将存款存往美国等传闻不胫而走，在海外广为流传。
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