第10章 轻松面对考试(2)

　　1．了解有理数系

　　注意：有理数一定可以写成分数的形式，而无理数一定不能写成分数的形式。

　　2．利用数轴的直观性特点建立数形统一的观点每一个实数都可以用数轴上唯一的点表示；反之，数轴上的每一个点都表示唯一的实数。

　　3．理解有理数的有关概念

　　（1）相反数：实数a＋b＝0，则a和b互为相反数，零的相反数为零。

　　（2）倒数：实数a·b＝1，则a和b互为倒数，零没有倒数；实数a·b＝－1，则a和b互为负倒数。

　　（3）数的开方：在实数范围内，正数有平方根和立方根，负数有立方根没有平方根，零的任意次方根为零。在实数范围内，一个正数的正平方根叫做算术根，也叫做二次方根，零的算术根是零。

　　（4）近似计算和有效数字：在实数的近似计算中，先把分数、无理数都化为小数，中间运算精确多一位，最后的结果再精确到所要求的精确度。近似数中，从左边第一个不是零的数字起，到经过四舍五入后得到的最末一位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

　　4．有理数的运算

　　（1）有理数的运算法则：

　　①加法法则：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑。

　　②减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　③乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘以任何数都得0。

　　④除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数。0不能作除数。

　　⑤有理数的乘方运算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　（2）运算律：

　　①加法交换律：a+b=b+a。

　　②加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

　　③乘法交换律：ab=ba。

　　④乘法结合律：（ab）c=a（bc）。

　　⑤乘法对加法的分配律：a（b+c）=ab+ac。

　　（3）运算顺序及注意事项：

　　①对于刚学的同学来说，有理数的加、减、乘、除四则混合运算，一定要先把减法改成加法，除法改成乘法。这样可以防止出错。

　　②对含有三级运算的情况，按先乘方、开方，再乘除，最后加减的运算顺序计算。同级运算从左到右依次运算。有括号时按小、中、大括号顺序进行，有时也可灵活去括号。

　　③应注意灵活运用运算律，使计算简便化，对互为相反数和为零的要优先解决。

　　④会用科学记数法。

　　⑤会查平方根表和立方根表。

　　（二）通过归纳，可以找出规律。

　　以初中数学因式分解一章为例。因式分解一章的内容主要有两项，一项是因式分解的概念，另一项是因式分解的方法。因式分解有五种方法：①提取公因式法，②公式法，③十字相乘法，④分组分解法，⑤拆项、添项法。这五种方法有个谁先谁后的问题，还有一个哪种方法适宜于哪种题型的问题。我们经过归纳，便可以找出规律。

　　（三）通过归纳，可以充分辨析基本概念之间的相互联系与区别。例如，元素与原子、化合物与混合物、离子化合物与共价化合物、置换反应与取代反应等等，通过归纳都可以找出相互之间的相似之处和本质区别，防止混淆。

　　第二步：牢记基础知识，狠抓基本功训练通过系统演练，提高运用知识的能力，掌握解题技巧。同学们在总复习时，首先可以把包括基本概念、基本理论、基本方法的知识网络从教科书中提炼出来，写在纸上。然后再尽快地把这种知识网络通过记忆化为内储知识。

　　现在的标准化考试的特点之一是题量多，覆盖面大，注重能力的考查。同时，标准化考试中的大量的客观题，不论要求思维敏捷到何种程度，反应快到何种速度，其知识点却是基础知识和基本功。

　　同学们平时课后所做的习题，主要是针对单元知识而出的，是对运用单元知识的能力进行训练和检验。中、高考总复习所进行的演练，不能再停留在这种水平上，应该是在能顺利地解答单元习题的基础上，多做一些综合知识应用练习，即进行系统知识综合技能的训练。第三步：进行实战演习，查漏补缺考生有必要了解考卷的题型、结构，这就像指挥员要了解战场的地形地貌一样，以便胸中有数，防止急中出错。

　　具体做法是：把近一两年升学考试的考卷或其模拟考试的考卷拿过来，按照时间要求，就像正规考试一样郑重其事地解答，然后自己批卷。批卷时不光是看自己能得多少分，而主要是看哪道题不会答，哪道题的答案不对，哪道题的解题步骤不对，哪道题在解题技巧上还存在问题，哪道题本来会答但马虎了。这样做一些实战演习，可以起到查漏补缺的作用。

　　2003年山东省中考理科状元王××同学，在每次的考前复习时都严格遵循以上三步，每次复习他都要把笔记拿出来归纳整理一遍，把各个知识点都连成一条线，然后通过做大量的综合练习，变知识点为解题技能，最后他还要做一些真题，提前适应考试。这个习惯他一直都在坚持，而且也确实给他带来了很多的好处。

　　可见，同学们在考试之前不妨试一试这种方法，说不定他真能带给你意外的惊喜。

　　灵活运用答卷方法

　　很多同学在试卷一发下来时便急着做题，结果经常会出现答不完或越来越没信心的情况。为什么呢？美国教授威尔森曾针对这种情况发表过自己的见解，他说道：“考试答题最忌讳的就是一发下试卷就埋头做题，正确的做法是把试题的特点同自身水平结合，选择适当的解题方法。”由此可见答卷确实需要讲究一定的技巧，下面就有关这类问题进行说明。

　　答卷的几种方法

　　有的学生一见试卷就紧张，不知道怎样答卷才好。但是，不管当时有多么紧张，都不应该把答卷的程序给忘了，首先是要写好自己的名字，把试卷大致地浏览一遍，看看题目的数量，以便很好的分配时间。

　　1．从前到后，从易到难答卷法

　　这就是说按照从前到后的方法，会哪道题就先做哪道题，暂时不会做的，可以先放一会儿，继续答下边的题，直到会做的题目做完。然后，再按照这个方法，把第一遍没做出来的题目再看一遍，仔细思考，调动一切方法把其中会做的做出来。如果还有时间，则集中精力去突破那些最难的题，如果时间不够，那你也已经把会做的都做出来了，没什么可遗憾的了。

　　这种方法的好处是：可以通过先做那些自己会的试题提高自信心，迅速解除考试的紧张心理。拿到考卷后，由于很快就进入答题状态，注意力全部在试题上，没有时间去想别的事情，很大程度上缓解了考试之前的紧张心理，随着解答习题数量的增加，心中越来越有把握，信心不断增强。同时这种方法还可以避免在不会做的试题上花费过多的时间，而使自己本来会做的试题到最后却没有时间去答。每次考试下来总有一些学生后悔在考场上把时间都浪费在那些不会做的试题上了，而自己会做的试题却没有时间去做，结果是既没有攻破难题，也没有时间去做容易的题。

　　任××是一个学习中等的学生，但是多数情况下，她在考试时都能超常发挥，秘诀就在于，每次考试时她都是以最快的速度先把自己会做的题做完，然后再仔细钻研那些难度较大的试题，在从易到难的过程中她充分利用了时间，而且由于先做自己会的试题，自信心逐渐加强，导致难度较大的题有时也能解答出来，因此一般情况下她都能发挥出最佳水平。

　　这种答卷的方法最适用于学习比较好又容易紧张的学生，因为它可以迅速缓解紧张心理，尽快把自己的心态调整到最佳状态，使答卷效率得以提高。可以说，这是一种比较科学而有效的答题方法。

　　2．全面看题法

　　全面看题法就是考生拿到考卷后，要先把所有的题目从头到尾看一遍，做到大体的了解，然后根据对试题的了解再把答题的时间大致分配一下，便开始做题。当然这种方法也采取的是先易后难的做法，最后直到把题全部做完。这种方法的好处是，一开始就对试卷做到了心中有数，能够比较有针对性地分配好答题时间，对考试强度也能初步做出估计。学习优秀，自控力较强的学生比较适合用这种方法。因为看完题以后，知道大部分题目或者全部题目都会做，可以增强信心，可以十分冷静地把试题按照由易到难的顺序做完。

　　张×是湖南省第一中学的学生，一直是学校的重点培养对象。她在做题的时候就有一套独特的方法，每次老师发下试卷，她并不像其他同学一样急着做题，而是先把试卷大体浏览一遍，然后再做题，跟能力相当的同学相比，每次答卷的速度并没有落下他们，而且速度和分值都要高于他们，她的这种方法正是我们上面所讲的全面看题法。

　　但是，这种方法也有一定的缺点，如果把试题浏览一遍之后，发现很多题目都比较陌生，情绪就会立刻紧张起来，甚至导致会做的题也做不下去。因此，这种方法对学习基础较好，而自控力弱的学生是不适用的。所以这类同学最好不要采用这种方法。