第30章 怎样让孩子从小喜欢学数学(1)

　　人的数学才能主要是通过后天的培养教育而形成的。喜欢学数学的孩子，主要依赖于从小造就的兴趣开发、方法掌握与基础训练。有了这三大法宝，枯燥的数字在孩子眼中就变成了快乐的精灵。

　　从小观察孩子是否具有超常的数学才能

　　数学是人类研究的最古老的学科之一。数学是研究事物的空间形式和数量关系的科学，是在整个自然科学中最成熟的学科。它之所以成熟，完全依赖于历史上无数天才数学家的创造性劳动。看一个人有没有数学才能，当然要看他有没有数学方面的创造性。除去通过智力测验来寻找数学天才外，还可以通过下列表现发现有数学才能的人。

　　（1）年龄很小时就表现出对有关数学内容的兴趣从小就对数学有着浓厚的兴趣，是数学才能的最早表现之一。历史上许多著名数学家均有这样的特点。

　　例如，欧拉是世界历史上最伟大的天才数学家之一，在现代数学的每一个领域都会看到以他的名字命名的定理、定律、发现，在建筑学、流体力学等学科也是这样。这个天才的数学家在很小的时候就常常被奇怪的数学问题吸引。例如，他常常问自己和他人，天上的星星有多少颗？我知道一个数6,它可以分解成1,2,3,6几个数，把1,2,3加起等于6;还有一个数28,可以分解成1,2,4,7,14,28,把1,2,4,7,14加起等于28,还有这样性质的数吗？小小的欧拉实际上提出了具有千古之谜之称的“完全数”的问题。

　　如果某一个孩子不断地向家长、老师提出有关数的问题，可以肯定地说，他对数学有着独特的兴趣。适当的引导、培养或许就会产生一个数学天才。

　　（2）年龄很小就表现出有与众不同的数学方法欧拉在很小的时候就天才地解决了一些生活中的极值问题。他的爸爸想扩大自己家的羊圈，可是围篱笆的材料不足，他爸爸愁眉苦脸。

　　“羊圈长40尺，宽15尺，用110尺篱笆才能围成600平方英尺的羊圈。”小欧拉说。“要是有110英尺篱笆材料就好了。可是现在只有100尺，按长40尺、宽10尺，只能围成400平方英尺的羊圈。”老欧拉仍然很忧愁。可是天才的欧拉居然用一个巧妙的极大值问题、用100尺篱笆材料为他爸爸围得了比110尺篱笆还大的面积。“只需把羊圈的长和宽定为25尺，用100尺篱笆材料就能围成625平方英尺的面积了。”

　　用110尺的材料只围成600平方英尺，相反，用100尺的材料却能围成625平方英尺，这就是欧拉的算法。

　　我国一个著名的具有数学才能的孩子也是表现出了与众不同的算法。如口算120-76+85-21+8=?的混合运算时，他不按常规的从左到右的算法，而是采用了（120+85+8）-（76+21）=116的方法，比其他同学的速度要快得多。再如，计算16×25=?102×25=?他也不按一般同学列竖式计算的方法，而采用把16分成4×4,102分成（100+2）的方法，16×25=4×（4×25），102×25=（100+2）×25.这就提高了运算的速度和准确度。

　　（3）年龄小时就发现一些数学的秘密，作出成绩许多具有教学才能的人在很小时就有重大的发现。例如，高斯12岁时就发现了二项式定理，15岁就掌握了牛顿的微积分理证，17岁发明了用圆规和直尺作正十七连形的方法，解决了两千年悬而未决的几何难题。

　　再如法国著名的数学家伽罗华，虽然只活了21岁，但却奠定了现代代数学和几何学的基础。他在上中学时就表现出了惊人的数学才能，在17岁时就解决了高次议程的代数解法的问题。可惜的是，他死后14年人们才从其发表的著作中认识到他研究的重要性。

　　德国著名的数学家莱布尼兹，也是在20岁时就发表了著名的数学论文《结合术》，它是近代数学的分支--数理逻辑的先声。他不到30岁就造了能进行加减乘除运算的计算机。

　　我国著名的数学家华罗庚，也是在年轻时就有了很大的数学成就。

　　当然，数学在今天已经成为一门相对成熟的学科，悬而未决的问题已越来越少了。但是，如果您的孩子对数学有兴趣，哪怕是重复发现前人发现的东西，也说明他具有数学的才能，进一步培养会成为有所作为的数学家。

　　（4）让孩子和老师交谈孩子上学后，数学是最主要的学科，老师对学生数学才能的了解可能比较具体详细，因此和老师交谈也是了解孩子数学才能的较好途径之一。

　　（5）通过家庭作业和有关活动发现孩子的数学才能有数学才能的孩子不仅仅对数学活动感兴趣，而且往往在有关活动中表现出我们上边介绍的数学才能，如计算简便、巧妙，常有“古怪”的数学问题等等。孩子做家庭作业和从事其他活动时，也是观察孩子是否有数学才能的良好途径。

　　（6）进行智力测验智力测验有时也能发现孩子的数学才能，尤其是严格的标准化的智力测验。当然，也有专门测数学能力的测验，但它们都需要专业人员来操作才行。

　　妙招85.培养学习兴趣是学好数学的关键

　　做什么事都有个兴趣问题。对孩子来说，有兴趣的事会主动认真地做，而无兴趣的事往往敷衍了事。

　　有一些孩子在学习上得过且过，放松对自己的要求，成绩不佳，可是在体育训练过程中表现得十分刻苦。他们不仅主动按体育老师的指导去训练，而且也能自我约束，加大运动量，以提高自己的体育成绩，这是为什么呢？兴趣，是他们对体育训练的兴趣，激励着他们去拼搏、去奋斗。如果父母能激起他们对数学的学习兴趣，孩子们同样会喜爱数学，学好数学的。

　　作为父母，怎样培养孩子学习数学的兴趣呢？

　　（1）让孩子在玩中学数学所谓玩中学数学，是指通过生活中一些有趣的问题，引起孩子的极大兴趣，使孩子在玩中产生求知的欲望，在玩中学习数学知识。

　　比如，孩子在学习圆的知识时，家长可制作一些各种不同形状的轮子，并在做演示的过程中提出这样的问题：“我们见过各式各样的车，它们形状各异，性能不同，但是车轮为什么都是圆的呢？”“为什么圆形就能够平稳地转动呢？”这样通过问题来提高孩子学习兴趣。然后家长在孩子回答不出时再将圆的知识讲解给孩子，使他知道因为圆周上每一点到圆心的距离都相等，所以它转起来很平稳。反过来，孩子们也就知道了方形、椭圆形等转动时为什么不平稳了。

　　其实生活中数学现象很多，如外出乘车，天气很热，母亲女儿一起吃冰淇淋时，母亲可以问：“一盒冰淇淋我们和爸爸一起吃，该怎么分呀？”女儿用小勺把冰淇淋划分成三份，母亲可以就此说：“很对，我们三个人每人吃这盒冰淇淋的三分之一。”并告诉孩子，三分之一在数学上记作13.

　　数学的概念、数学的现象就存在于我们生活之中，只要我们去发现、去利用，使孩子们从小受到良好的熏陶和启迪，孩子定会对数学学习产生浓厚的兴趣。

　　（2）参与探索活动，获取成功体验数学是愉快教育的源泉，因为数学知识本身逻辑性很强，孩子的学习是一个由浅入深、循序渐进的过程。这一过程只有通过他们自身的探索和实践来完成，才会产生满足的愉快感、成功的喜悦感。而这种情感体验将会激发孩子更高的学习积极性，促使他们不断地去追求新的成功。

　　家长在辅导孩子学习数学时应尽力为孩子创设参与探索活动的机会，使他们获取成功的体验。

　　例如，辅导孩子复习简便运算时，可以采取如下的方法：

　　先出两道比较容易的简算题，让他们说出简算的方法。

　　8×3×125可以进行简算，先用8乘以125得1000,再乘以3,结果是3000.

　　2.5×6×0.4也可以进行简算，先用2.5乘以0.4得1,再乘以6,结果是6.

　　这是很浅显的简算题，如果把题目改成24×125,2.5×2.4,怎样进行简算呢？方法当然是：

　　24×125=8×3×125=8×125×3=1000×3=30002.5×2.4=2.5×0.4×6=1×6=6后两道是从前两道发展变化而来的，把比较明显的简算条件隐蔽起来了，这一点大人们可能会一目了然，而孩子们理解起来就有一定的难度。所以辅导中，应注意点拨，揭示出难易之别在于条件的直接与间接，所谓一语道破天机也。

　　当孩子悟出了其中的道理后，我们可以让他们试着把8×3×125这道浅显的简算题变复杂一点儿，让孩子出题考考家长，如可以变成2×3×4×125或2×12×125,等等。

　　另外家长还可以编几组难易对比的练习题，让孩子观察。

　　这样做可以调动孩子的积极性，他们出题考家长，一定会绞尽脑汁，兴趣盎然。更重要的是在参与探索的学习活动中，在把容易题变难的过程中，悟出解答难题的方法，获得成功体验。

　　快乐的学习离不开孩子的参与，深刻的理解源于家长的点拨，成功的体验是父母与孩子共同的喜悦。

　　妙招86.教给孩子阅读数学课本的方法

　　数学课本是学习数学的重要工具，只有将课本真正地吃透，才能够掌握数学知识。但是好多孩子并不知道怎样阅读数学课本，要不就是走马观花，一带而过；要不就是只会死记硬背一些基本的概念。所以掌握一些基本的阅读数学课本的方法很有必要。

　　为了提高阅读质量，增强再现思维，不妨采用以下的六步阅读法，从粗览到精读，做到由泛到精，再由精到博，以达到消化吸收的目的。

　　（1）读：就是看书，看课文，精读细看反复识记，深入理解，直到将课本揣摩透，方能够做到随心所欲，灵活运用。

　　（2）划：就是使用各种符号，作出标记，帮助分析总结，如勾画出定义、定理，重点、难点，画草图，作眉批，提问题可以用横线、波浪线、问号、惊叹号、箭头等不同符号。要注意符号使用前后一致。

　　（3）查：对阅读中遇到的疑难问题和必须了解的数据，可以通过查阅其他材料搞清楚，或利用工具书验证，力争经过自查不留问题或少留问题。

　　（4）思：就是善于思考，对所读材料要多问几个为什么，从引入方法到概念的内涵和外延，从证题的方法到证题的依据等。

　　要对照书上或教师编拟的思考题逐一思索回答，在理解中进一步掌握。

　　（5）比：阅读数学课本要善于比较，一方面是对照阅读。进行纵向比较及横向比较，把该知识与相关知识的相同点、类似和差别找出，并纳入相应的知识链中；另一方面是与同一类别同一内容的书的讲述方法对比，在比较中熟悉它的特点，加强结构的记忆。

　　（6）练：动手写一写，做一做，多加练习。只有在练习中，才能构建出自己掌握知识的情况。概念是否清晰准确，方法是否掌握，技能是否具备，都要通过练习来进行自我检测。这是检验阅读效果，训练再现思维的好方法。通过这些方法将会激发阅读的专注性和深刻性，为进一步提高再现能力创造条件，增强自觉性。

　　运用这几种方法，真正地将课本知识吸收消化，这对于提高孩子的学习成绩会有很大的帮助。

　　妙招87.教孩子准确掌握数学概念与公式

　　孩子在学习数学的过程中需要掌握好数学各环节的学习方法，然而，数学基础知识的学习是重中之重，概念、公式、定理学不好，一切都无从谈起。

　　现行数学教材中，出现的定义、性质、法则、公式、定理很多。它如同人体的206块骨头，搭起数学学科的知识骨架。围绕它展开引出、证明、应用、记忆，构成了多姿多趣、丰富多彩的数学。

　　对这些概念的理解、记忆、应用程度，决定着孩子的数学成绩。要学好数学，必须抓住主线，在概念这条主线上用功。

　　数学教学中，概念的教学通常有以下四个环节，即引出、推导、辨析和记忆。要学好数学概念，不仅要掌握上述四个环节，而且还要掌握其中的方法，所以父母想要使孩子把数学学好，也该从以下几方面着手。

　　（1）掌握概念的引出概念的引出往往是教师精心设计的，父母要鼓励孩子认真听好教师的引言教学，这样不仅可激发求知欲，使心理进入积极的准备状态，更重要的是，教师可能会在引言中对概念的产生或应用对象有所交代（或提出关键性的思考问题），这些往往是理解、记忆概念的重要铺垫。这一环节疏漏了，孩子的认识结构中就会出现一个空白。

　　定义、定理、公式等既然是对客观世界中数量关系的准确抽象，那么抽象的过程也就是前人发现和证明的过程。教师常常采取和孩子一起重涉前人之路的引导方法，这种方法可以教孩子如何抽象客观现象，培养观察和探究能力。在这个时候，父母要告诉孩子不应该把自己置身于探索者行列之外，应该认认真真地从事发现活动，研究发现过程，自己得出结论。这一步是不能省略的。

　　（2）对概念进行辨析“概念学多了，反而有些糊涂”,这是一些孩子的感受。有这种感受并不奇怪，因为数学概念有很多是容易混淆的。从认识论的观点看，孩子的思维水平，要真正理解一个概念，仅靠引入、推导还不够，还要通过辨别、分析来澄清混淆，明确内涵、外延，深化理解。

　　（3）牢牢记住数学概念数学的概念必须牢牢记住，只有记住了，才谈得上计算、运用和论证，否则是不可能有解题能力的，因此，孩子应学会一些记忆的方法。

　　妙招88.帮助孩子提高计算能力的指导方法

　　计算往往被人们所忽视，原因是孩子们认为计算好学，一听就会，只要细心点儿，一定能算对。而家长们认为计算不需要辅导，只要细心点儿，就不会出错了。于是每次看到孩子计算有了错，就批评说：“太粗心了，下次注意。”可下一次怎么样呢？照错不误。

　　四则运算是小学阶段计算错误率最高的一部分内容。因为它是计算知识的综合运用。步骤多，计算繁，有时一步不慎，就会导致前功尽弃。而这部分知识又是计算数学的重点和难点。

　　为使孩子更好地掌握这部分知识，提高计算速度和正确率，家长应从知识、心理和技巧三个角度对孩子进行具体指导。

　　（1）知识上查漏补缺，具体指导提高四则混合运算的准确率，不应盲目地进行机械训练，搞题海战术，这样做的结果是题做得越多，学生越漫不经心，成效不大。

　　家长应该通过孩子的演算总结归纳出他们知识上的漏洞，尤其要对计算错误率高的孩子，更应进行耐心细致的辅导。

　　只要细心分析每一道题，都会发现错误的产生是因为某一法则概念掌握得不熟练、不正确。

　　而个别计算常出错误的孩子，只要把他每次错误的原因记录下来，就会发现他不是因为粗心才出错，是因为某一部分知识有漏洞，这样家长就可以有针对性地帮他补上知识盲点，提高计算能力。

　　例如：有的孩子小数加减法计算易出现9.6-6=9,4.8+2=5这样的错误。

　　有的孩子带分数与整数的加减法计算易出现5-213=314这样的错误。要养成及时改错、自觉查找错误原因的习惯，因为知道自己错在哪里，才有可能注意克服。