一、真值模态判断
（一）什么是真值模态
判断真值模态判断是包含”必然“、”可能“等真值模态词的判断，是断定思维对象情况的必然性或可能性的判断。
真值模态判断由真值模态词和基础判断两部分组成。其中：
真值模态词是真值模态判断中表示对象情况的必然性或可能性的概念，有”必然“、”可能“等，通常用”□“、”◇“表示。基础判断是真值模态判断中除真值模态词以外的判断，通常用”P“表示。
真值模态判断根据基础判断是简单判断还复合判断，分为简单真值模态判断和复合真值模态判断。我们这里只按照教材中的内容，介绍简单真值模态判断。
（二）简单真值模态判断的种类
简单真值模态判断依据判断中所包含的真值模态词的不同，分为必然判断和可能判断。
1.必然判断
必然判断是断定思维对象本身（或对象之间）必然具有或必然不具有某种性质（或关系）的判断。
必然判断分为必然肯定判断和必然否定判断。
（1）必然肯定判断逻辑形式是：必然P。也可用符号表示为：□P。（读：必然P）。例如：中国的现代化必然实现。或者：中国实现现代化是必然的。
（2）必然否定判断必然否定判断是断定思维对象本身（或对象之间）必然不具有某种性质（或关系）的判断。例如：犯罪必然不利于社会。或者：犯罪不利于社会是必然的。
2.可能判断
可能判断是断定思维对象本身（或对象之间）可能具有或可能不具有某种性质（或关系）的判断。
可能判断可分为：可能肯定判断和可能否定判断。
（1）可能肯定判断可能肯定判断是断定思维对象本身（或对象之间）可能具有某种性质（或关系）的判断。
逻辑形式是：可能P。
例如：证人可能说谎。或者：证人说谎是可能的。
（2）可能否定判断可能否定判断是断定思维对象本身（或对象之间）可能不具有某种性质（或关系）的判断。
其逻辑形式是：可能非P。
例如：被告可能不上诉。或者：被告不上诉是可能的。
（三）简单真值模态判断之间的对当关系
在具有相同基础判断的必然P、必然非P、可能P、可能非P四种真值模态判断之间，存在同前面所讲的A、E、I、O四种性质判断之间相类似的真假制约关系，即对当关系。
这种真假制约关系也可用”逻辑方阵图“表示，见教材第174页。
掌握上述真值模态判断之间的对当关系，最重要的是记住必然肯定判断、必然否定判断、可能肯定判断、可能否定判断四者在”逻辑方阵图“中的位置。
记住它们的位置，其真假制约关系与性质判断AEIO的真假制约关系完全一样。
四种关系的具体内容如下：
1.矛盾关系
必然P与可能非P之间、必然非P与可能P之间是矛盾关系。其特点是：二者不能同真，不能同假。即：一真则另一必假，一假则另一必真。
2.反对关系
必然P与必然非P之间是反对关系。其特点是：二者不能同真，可以同假。即：一真则另一必假；一假则另一真假不定。
3.下反对关系
可能P与可能非P之间是下反对关系。其特点是：二者不能同假，可以同真。即：一假则另一必真；一真则另一真假不定。
4.差等关系
必然P与可能P之间、必然非P与可能非P之间是差等关系。其特点是：在同质的条件下，必然判断真则可能判断必真；必然判断假则可能判断真假不定。反之，可能判断假则必然判断必假；可能判断真则必然判断真假不定。
二、简单真值模态推理
真值模态推理是前提中至少有一个是真值模态判断，并且根据真值模态判断的逻辑性质，从而推出一个真值模态判断的结论的演绎推理。
真值模态推理可分为简单真值模态推理和复合真值模态推理。教材中只介绍了简单真值模态推理中依据简单的真值模态判断间的对当关系进行推演的真值模态推理。
简单真值模态判断对当关系的推理，是根据具有相同基础判断的必然P、必然非P、可能P、可能非P四种判断之间的真假关系，由一个简单真值模态判断推出另一个简单真值模态判断的直接推理。
具体讲，由于其真假关系与前面讲的性质判断的真假对当关系完全一样，所以简单真值模态判断对当关系推理的推演过程也和性质判断对当关系关系一样。在这里，我们只简单讲一下：
（一）根据真值模态判断矛盾关系的直接推理
根据真值模态判断必然P与可能非P、必然非P与可能P之间的矛盾关系进行推演的直接推理，称矛盾关系真值模态推理。
矛盾关系判断是：一真另一必假。可以由真推假，也可以由假推真。因而，共有八种有效逻辑形式。
（二）根据真值模态判断反对关系的直接推理
根据真值模态判断必然P与必然非P之间的反对关系进行推演的直接推理，称反对关系真值模态推理。
反对关系判断是：一真另一必假，一假另一不定。可以由真推假，不可以由假推真。因而，共有两种有效逻辑形式。
（三）根据真值模态判断下反对关系的直接推理
根据真值模态判断可能P与可能非P之间的下反对关系进行推演的直接推理，称下反对关系真值模态推理。
下反对关系判断是：一假另一必真，一真另一不定。可以由假推真，不可以由真推假。因而，共有两种有效逻辑形式。
（四）根据真值模态判断差等关系的直接推理
根据真值模态判断必然P与可能P，必然非P与可能非P之间的差等关系进行推演的直接推理，称差等关系真值模态推理。
差等关系判断是：上真下必真，下假上必假，反之则不定。可以由上真推下真，也可以由下假推上假。但不可以由下真推上真或由上假推下假。因而，共有四种有效逻辑形式。
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